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caotian2014

木虫 (正式写手)

[求助] 这种含有exp函数的积分该怎么积分。。。?标题要长。。。。




上述积分该怎么积分呀,查了好多手册都没查到,大家有什么想法呀?真心求助。。。谢谢大家了
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feixiaolin

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后一指数函数做级数展开,可视为该级数的拉普拉斯变换

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2015-04-23 23:08:55
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caotian2014

木虫 (正式写手)

自己顶一下~
2楼2015-04-23 10:12:18
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caotian2014

木虫 (正式写手)

自己顶一下~!
3楼2015-04-23 14:55:33
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caotian2014

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-04-23 23:08:55
后一指数函数做级数展开,可视为该级数的拉普拉斯变换

您好,感谢您的回答。
可是我还有个问题,按您说的,我这样做后得到:

可是这样没有合适的拉普拉斯变换对来进行计算呀,因为是。能否麻烦您再给我讲讲?谢谢啦。
5楼2015-04-24 09:51:07
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caotian2014

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-04-23 23:08:55
后一指数函数做级数展开,可视为该级数的拉普拉斯变换

不好意思,好久没用latex了,语法有点忘记了,式子没有输入对。
6楼2015-04-24 09:55:18
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feixiaolin

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引用回帖:
6楼: Originally posted by caotian2014 at 2015-04-24 09:55:18
不好意思,好久没用latex了,语法有点忘记了,式子没有输入对。\sum_{0}^{\infty}(-B)^k\int_{0}^\infty \exp{(-Ax)}\dfrac{(x^C)^k}{k!}dx...

exp(-Ax),将A视为s,就可以应用拉普拉斯变换了。后一个指数函数做级数展开,对通项拉氏变换

[ 发自小木虫客户端 ]
7楼2015-04-24 12:08:59
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caotian2014

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-04-24 12:08:59
exp(-Ax),将A视为s,就可以应用拉普拉斯变换了。后一个指数函数做级数展开,对通项拉氏变换
...

您好,非常感谢您的回答,对您的思维很佩服。我的过程如下,请您看一下是不是和您说的一样:


但是我还有个问题,由于不是整数,这个公式成立么?
8楼2015-04-24 16:10:41
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caotian2014

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-04-24 12:08:59
exp(-Ax),将A视为s,就可以应用拉普拉斯变换了。后一个指数函数做级数展开,对通项拉氏变换
...

公式挂了。。。
我重新打一遍:

但是C不是整数,是个小数能用么?

因为这个式子是个简化出来了,我实际中的式子的ABC都是很长的式子,只不过和积分无关,但是都不是整数。
9楼2015-04-24 16:13:56
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feixiaolin

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引用回帖:
9楼: Originally posted by caotian2014 at 2015-04-24 16:13:56
公式挂了。。。
我重新打一遍:
\sum_{k=0}^{\infty}\dfrac{(-B)^k(Ck)!}{k!A^{Ck+1}}
但是C不是整数,是个小数能用么?

因为这个式子是个简化出来了,我实际中的式子的ABC都是很长的式子,只不过和积分无关 ...

大概如此。Ck非整数时,需要查表。
10楼2015-04-24 17:28:24
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