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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】复变函数中的分部积分公式是否成立
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zslfw5222

新虫 (小有名气)

[交流] 【求助】复变函数中的分部积分公式是否成立已有4人参与

复变函数中是否成立分部积分公式？满足什么样的条件才能成立？

[ Last edited by javeey on 2010-4-21 at 16:40 ]
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1楼2010-04-21 16:26:52
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swustxxl

金虫 (正式写手)

路过，抢个沙发

zslfw5222(金币+1):谢谢参与
javeey(金币-1):求助帖特别是自动发金币的求助帖，如果你的回复对楼主的主题无关，请不要回复。有混金币的嫌疑，收回金币，希望理解 2010-04-21 17:19
路过，抢个沙发
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2楼2010-04-21 17:10:46
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scuxchen

金虫 (著名写手)
★
zslfw5222(金币+1):谢谢参与
感觉不是想当然的成立。估计被积函数如果解析，可能有戏。
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拳打脚踢
3楼2010-04-21 20:11:17
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mathswzhy

木虫 (正式写手)
zslfw5222(金币+1):谢谢参与
javeey(金币-1):有混金币的嫌疑，没收所得 2010-04-21 21:44
不太清楚
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4楼2010-04-21 20:45:03
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antiq

木虫 (知名作家)
★
javeey(金币+1):谢谢交流，欢迎常来 2010-04-22 19:48
函数解析的话成立，因为解析时积分与路径无关，可以化为线积分。
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5楼2010-04-22 18:11:48
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wyyz

银虫 (小有名气)
函数解析时候可能成立。
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6楼2010-06-28 16:07:56
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+3):谢谢提供解答 2010-06-29 10:26:03
引用回帖:
Originally posted by zslfw5222 at 2010-04-21 16:26:52:
复变函数中是否成立分部积分公式？满足什么样的条件才能成立？

[ Last edited by javeey on 2010-4-21 at 16:40 ]

不可以。仅仅对解析函数围道（围绕极点）积分的某些情况可用。如图
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
7楼2010-06-29 00:46:46
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chengwan

木虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
复函中没有分部积分。
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8楼2010-07-21 00:00:35
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
Doctorcbw(金币+2):谢谢回答 2010-07-21 21:34:44
“分部积分”，首先要求可以“分部”，就是说，积分区域至少有“端点”（高维时，称“边界”）；其次是可以“积分”，即：积分是可以定义的。
比如复变中的积分，“从一点到另一点的积分”如果和路径有关，那么这个积分就是没意义的，只能称之为“路径积分”；曲线积分和曲面积分也相同，从一个边界积分到另一个边界，可以定义“边界到边界的积分”就需要有唯一性，有唯一性就是与路径无关，就可以“分部积分”。
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9楼2010-07-21 14:23:06
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