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zslfw5222

新虫 (小有名气)

[交流] 【求助】复变函数中的分部积分公式是否成立 已有4人参与

复变函数中是否成立分部积分公式?满足什么样的条件才能成立?

[ Last edited by javeey on 2010-4-21 at 16:40 ]
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swustxxl

金虫 (正式写手)

路过,抢个沙发

zslfw5222(金币+1):谢谢参与
javeey(金币-1):求助帖特别是自动发金币的求助帖,如果你的回复对楼主的主题无关,请不要回复。有混金币的嫌疑,收回金币,希望理解 2010-04-21 17:19
路过,抢个沙发
2楼2010-04-21 17:10:46
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scuxchen

金虫 (著名写手)


zslfw5222(金币+1):谢谢参与
感觉不是想当然的成立。估计被积函数如果解析,可能有戏。
拳打脚踢
3楼2010-04-21 20:11:17
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mathswzhy

木虫 (正式写手)

zslfw5222(金币+1):谢谢参与
javeey(金币-1):有混金币的嫌疑,没收所得 2010-04-21 21:44
不太清楚
4楼2010-04-21 20:45:03
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antiq

木虫 (知名作家)


javeey(金币+1):谢谢交流,欢迎常来 2010-04-22 19:48
函数解析的话成立,因为解析时积分与路径无关,可以化为线积分。
5楼2010-04-22 18:11:48
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wyyz

银虫 (小有名气)

函数解析时候可能成立。
6楼2010-06-28 16:07:56
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onesupeng

金虫 (职业作家)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+3):谢谢提供解答 2010-06-29 10:26:03
引用回帖:
Originally posted by zslfw5222 at 2010-04-21 16:26:52:
复变函数中是否成立分部积分公式?满足什么样的条件才能成立?

[ Last edited by javeey on 2010-4-21 at 16:40 ]

不可以。仅仅对解析函数围道(围绕极点)积分的某些情况可用。如图

长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
7楼2010-06-29 00:46:46
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chengwan

木虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
复函中没有分部积分。
8楼2010-07-21 00:00:35
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jfili

金虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
Doctorcbw(金币+2):谢谢回答 2010-07-21 21:34:44
“分部积分”,首先要求可以“分部”,就是说,积分区域至少有“端点”(高维时,称“边界”);其次是可以“积分”,即:积分是可以定义的。
比如复变中的积分,“从一点到另一点的积分”如果和路径有关,那么这个积分就是没意义的,只能称之为“路径积分”;曲线积分和曲面积分也相同,从一个边界积分到另一个边界,可以定义“边界到边界的积分”就需要有唯一性,有唯一性就是与路径无关,就可以“分部积分”。
9楼2010-07-21 14:23:06
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