应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 积分区间上的正函数的积分竟然是个负数
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 3016  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

pengyehui

木虫 (正式写手)

[求助] 积分区间上的正函数的积分竟然是个负数

Integrate[(R0 + h*Cot[\[Beta]])^2*
  ArcCos[(h*Cot[\[CurlyPhi]] - R0)/(h*Cot[\[Beta]] + R0)], {h, 0,
  2*R0/(Cot[\[CurlyPhi]] - Cot[\[Beta]])},
Assumptions ->
  Element[{R0, \[Beta], \[CurlyPhi], h}, Reals] &&
   R0 > 0 && \[Beta] > 0 && \[Beta] < Pi/2 && \[CurlyPhi] >
    0 && \[CurlyPhi] < Pi/2 && Cot[\[CurlyPhi]] - Cot[\[Beta]] > 0 &&
   h > 0 && \[Beta] > \[CurlyPhi] &&
   Cot[\[CurlyPhi]] Tan[\[Beta]] >= 1]

被积函数在积分区间上显然是正的，结果却是负的：
-(1/3) \[Pi] R0^3 Tan[\[Beta]]

请高人解释哈！
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

pengyehui

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-05-29 09:47:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

holmescn

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
ben_ladeng(金币+2): 专家中的专家哈 2011-05-29 10:16:39
pengyehui(金币+1): 谢谢关注 2011-05-29 10:23:32
积分是有方向的，虽然积分函数是正的，但如果积分区间取反了，那结果就是负的了。所以，不是说积分函数是正的，结果就是正的。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-05-29 09:52:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 谢谢交流 2011-06-05 12:22:36
引用回帖:
Originally posted by holmescn at 2011-05-29 09:52:27:
积分是有方向的，虽然积分函数是正的，但如果积分区间取反了，那结果就是负的了。所以，不是说积分函数是正的，结果就是正的。

应该不是这样解释的！我这里的积分上限比积分下限=0 大！
谢谢关注！
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-05-29 10:23:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

markh

银虫 (初入文坛)
★
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-10-31 00:50:47
引用回帖:
1楼: Originally posted by pengyehui at 2011-05-29 09:47:02:
Integrate[(R0 + h*Cot[\[Beta]])^2*
  ArcCos[(h*Cot[\[CurlyPhi]] - R0)/(h*Cot[\[Beta]] + R0)], {h, 0,
  2*R0/(Cot[\[CurlyPhi]] - Cot[\[Beta]])},
Assumptions ->
  Element[{R0, \[Beta], \[C ...

mma中的积分符号运算是根据一系列的代换规则进行的。 像lz这样的罔顾积分是否能化简直接扔到mma里面的做法是我们非常之不齿的。 或许以后符号运算速度增快之后可以这样作， 但是目前还得先手工化简。
 
最后的积分结果是
 
不知道lz的最后结果怎么不见了varphi。

结论是， lz， 积分不会是负的。
赞一下(1人) 回复此楼
yeah， 终于升级成为淫虫。
4楼2011-10-30 21:23:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
送鲜花一朵
谢谢！
回复此楼
5楼2011-10-30 22:59:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 pengyehui 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 336材料与化工085600求调剂 +7 水星记infp 2026-04-05 7/350 2026-04-06 00:57 by fmesaito
[考研] 材料求调剂 +11 一样YWY 2026-04-05 11/550 2026-04-05 23:36 by 来看流星雨10
[考研] 0854电子信息319求调剂（接受跨专业调剂） +3 星星不眨眼喽 2026-04-05 3/150 2026-04-05 20:20 by 啵啵啵0119
[考研] 复试调剂 +8 春日来信- 2026-04-03 8/400 2026-04-05 18:58 by 蓝云思雨
[考研] 0817化学工程与技术求调剂，一志愿中海洋319 +13 lv945 2026-04-04 13/650 2026-04-05 18:14 by 猪会飞
[考研] 085600调剂 +9 东照照照 2026-04-04 9/450 2026-04-05 13:44 by ujn_zhuj
[考研] 求调剂，一志愿郑州大学材料与化工专硕，英二数二342分，求老师收留 +18 v12abo 2026-04-02 20/1000 2026-04-05 11:37 by a8144223
[考研] 324求调剂 +9 想上学求调 2026-04-03 9/450 2026-04-04 23:57 by 果冻大王
[考研] 一志愿华北电力大学（北京），材料科学与工程学硕265，求调剂 +11 yelck 2026-04-03 12/600 2026-04-04 19:52 by dongzh2009
[考研] 一志愿华南师范361分，化学求调剂 +7 Nicole88888 2026-04-01 7/350 2026-04-04 18:28 by macy2011
[考研] 321求调剂 +13 认真求上学 2026-04-02 13/650 2026-04-04 18:23 by macy2011
[考研] 334求调剂 +8 曾仰之 2026-04-03 8/400 2026-04-04 11:16 by w_xuqing
[考研] 303求调剂 +3 一色清羽 2026-04-02 4/200 2026-04-03 10:22 by 蓝云思雨
[考研] 366求调剂一志愿东北大学 +8 运气来得若有似� 2026-04-02 8/400 2026-04-02 21:39 by dongzh2009
[考研] 一志愿上海海洋大学083200食品学硕，求调剂，接受其他专业 +6 what张 2026-04-01 7/350 2026-04-02 16:48 by zzsw+
[考研] 314求调剂 +11 1xiaojun23 2026-03-31 12/600 2026-04-02 12:31 by 1xiaojun23
[考研] 310分求调剂 +4 成功上岸wang 2026-04-01 4/200 2026-04-01 20:35 by liu823948201
[考研] 生物与医药考研调剂 +5 铁憨憨123425 2026-03-31 5/250 2026-04-01 18:01 by syh9288
[考研] 262求调剂 +9 励志一定发文章 2026-03-31 10/500 2026-04-01 12:22 by sunshine0013
[考研] 一志愿浙江大学工科动力工程370,数一121,专业课135，现在能去哪里 +3 080700调剂 2026-03-30 4/200 2026-03-31 12:00 by KLMY666
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭