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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】delta函数平方后积分
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colbertli

禁虫 (著名写手)
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1楼 2011-03-02 09:19:45
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
你这题目从哪里来的，有没有根据，我总感觉有问题。

一个函数 f(x) 与 δ^2(x) 的乘积的积分，并非总是有意义，只有当原点是 f(x) 的高于一阶的零点（即 f(x)=o(x)，x→0）时才能等于零，而在其它情况，要么等于无穷大，要么没有确定的数值。
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2楼2011-03-02 20:00:44
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colbertli

禁虫 (著名写手)
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3楼2011-03-03 09:05:29
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
colbertli(金币+2): 2011-04-25 16:00:20
引用回帖:
Originally posted by colbertli at 2011-03-03 09:05:29:
您好

我在推导一个公式时得到这样一个函数，具体为：

A=int( sin(x) *delta(x-x0)^2 ,x, 0,pi) ， delta(x-x0)来源于对Heaviside函数求导，因为其中一个物理参数的定义是：  x<x0时 取值非零；否则均 ...

不是能不能化简的问题，而是你这个表达式根本就没有意义。

你的推导过程是什么样的，能不能贴出来看看。
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4楼2011-03-03 11:09:22
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colbertli

禁虫 (著名写手)
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5楼2011-03-08 14:08:20
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zc_deng78855

新虫 (正式写手)
colbertli(金币+3): 谢谢 2011-04-25 16:00:07
我想说，你的这个问题似乎不对，Delta函数是L^1 可积的，平方后除非乘以0，否则不可积，因为该函数不是L^2的
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6楼2011-03-10 22:25:24
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