应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 积分区间上的正函数的积分竟然是个负数
51/1返回列表
查看: 3309  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

pengyehui

木虫 (正式写手)

[求助] 积分区间上的正函数的积分竟然是个负数

Integrate[(R0 + h*Cot[\[Beta]])^2*
  ArcCos[(h*Cot[\[CurlyPhi]] - R0)/(h*Cot[\[Beta]] + R0)], {h, 0,
  2*R0/(Cot[\[CurlyPhi]] - Cot[\[Beta]])},
Assumptions ->
  Element[{R0, \[Beta], \[CurlyPhi], h}, Reals] &&
   R0 > 0 && \[Beta] > 0 && \[Beta] < Pi/2 && \[CurlyPhi] >
    0 && \[CurlyPhi] < Pi/2 && Cot[\[CurlyPhi]] - Cot[\[Beta]] > 0 &&
   h > 0 && \[Beta] > \[CurlyPhi] &&
   Cot[\[CurlyPhi]] Tan[\[Beta]] >= 1]

被积函数在积分区间上显然是正的，结果却是负的：
-(1/3) \[Pi] R0^3 Tan[\[Beta]]

请高人解释哈！
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

pengyehui

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-05-29 09:47:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

holmescn

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
ben_ladeng(金币+2): 专家中的专家哈 2011-05-29 10:16:39
pengyehui(金币+1): 谢谢关注 2011-05-29 10:23:32
积分是有方向的，虽然积分函数是正的，但如果积分区间取反了，那结果就是负的了。所以，不是说积分函数是正的，结果就是正的。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-05-29 09:52:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 谢谢交流 2011-06-05 12:22:36
引用回帖:
Originally posted by holmescn at 2011-05-29 09:52:27:
积分是有方向的，虽然积分函数是正的，但如果积分区间取反了，那结果就是负的了。所以，不是说积分函数是正的，结果就是正的。

应该不是这样解释的！我这里的积分上限比积分下限=0 大！
谢谢关注！
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-05-29 10:23:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

markh

银虫 (初入文坛)
★
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-10-31 00:50:47
引用回帖:
1楼: Originally posted by pengyehui at 2011-05-29 09:47:02:
Integrate[(R0 + h*Cot[\[Beta]])^2*
  ArcCos[(h*Cot[\[CurlyPhi]] - R0)/(h*Cot[\[Beta]] + R0)], {h, 0,
  2*R0/(Cot[\[CurlyPhi]] - Cot[\[Beta]])},
Assumptions ->
  Element[{R0, \[Beta], \[C ...

mma中的积分符号运算是根据一系列的代换规则进行的。 像lz这样的罔顾积分是否能化简直接扔到mma里面的做法是我们非常之不齿的。 或许以后符号运算速度增快之后可以这样作， 但是目前还得先手工化简。
 
最后的积分结果是
 
不知道lz的最后结果怎么不见了varphi。

结论是， lz， 积分不会是负的。
赞一下(1人) 回复此楼
yeah， 终于升级成为淫虫。
4楼2011-10-30 21:23:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
送鲜花一朵
谢谢！
回复此楼
5楼2011-10-30 22:59:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 pengyehui 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 课题组会帮你通过考核么？ +3 好运来～9527 2026-10-10 6/300 2026-10-12 14:55 by 简单化xn
[有机交流] OpenAI又攻克数学难题了，离AI做有机合成还有多远？ +4 wangyl_123 2026-10-10 7/350 2026-10-12 14:47 by chuans0923
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 9/450 2026-10-11 22:34 by XQNyDCa1Tk5n
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 8/400 2026-10-11 22:26 by XQNyDCa1Tk5n
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 10/500 2026-10-11 22:26 by XQNyDCa1Tk5n
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 9/450 2026-10-11 22:15 by XQNyDCa1Tk5n
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 22:11 by XQNyDCa1Tk5n
[教师之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 (EPI+-1)(金币-50) +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 10/500 2026-10-11 22:06 by XQNyDCa1Tk5n
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 9/450 2026-10-11 22:06 by XQNyDCa1Tk5n
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 (EPI+-1)(金币-50) +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 10/500 2026-10-11 14:25 by VOMexwnDzOFZ
[教师之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 (EPI+-1)(金币-50) +4 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 14:05 by VOMexwnDzOFZ
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 8/400 2026-10-11 13:51 by VOMexwnDzOFZ
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 8/400 2026-10-11 13:45 by VOMexwnDzOFZ
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 10:54 by VOMexwnDzOFZ
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 10:34 by VOMexwnDzOFZ
[考博] 招收博士生一名 +3 mandolin 2026-10-10 3/150 2026-10-11 10:21 by 不是山谷！
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 4/200 2026-10-11 03:14 by M0zrYVSAnxpE
[有机交流] 各位大佬，路线设计求助 +6 zapen 2026-10-08 8/400 2026-10-10 15:59 by zapen
[基金申请] 入职后第一次管课题组的专利缴费，对账才发现官费比别人多掏了一倍 +5 13108017953 2026-10-08 5/250 2026-10-10 11:15 by wdwd123
[有机交流] 我应该选哪条合成路线让实验成功率高一些？ +5 jing816y 2026-10-08 9/450 2026-10-10 09:05 by zapen
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭