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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请问 若g(x)= |f(x)| 为连续函数，则f(x)为连续函数，该如何找反例呢？
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rmp8616

铜虫 (正式写手)

[求助] 请问 若g(x)= |f(x)| 为连续函数，则f(x)为连续函数，该如何找反例呢？已有2人参与

『 若g(x)= |f(x)| 为连续函数，则f(x)为连续函数。』
以上叙述是错误的，请问该怎么找反例来证明错误呢？

感激不尽…
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1楼2014-04-27 17:43:27
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262588426

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
+几，-几，+几，-几，........

[ 发自小木虫客户端 ]
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Relyingupononeselfisbetterthanrelyinguponothers！
2楼2014-04-27 17:57:14
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rmp8616

铜虫 (正式写手)
feixiaolin: 屏蔽内容, 内容重复。 2014-04-27 19:53:28
本帖内容被屏蔽
3楼2014-04-27 18:11:16
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rmp8616

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 262588426 at 2014-04-27 17:57:14
+几，-几，+几，-几，........

抱歉，看不懂啊！
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4楼2014-04-27 18:11:40
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
rmp8616: 金币+20, ★★★很有帮助, 感谢… 2014-04-27 19:29:56
命题是错误的，反例如下：


则是连续的，但是f(x)在x=0点处不连续。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-04-27 18:28:20
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
也可以参看如下的点点不连续的例子：


则在上点点连续，但是f(x)点点不连续。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2014-04-27 19:05:11
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cherubic_xn

新虫 (初入文坛)
符号函数就是的啊
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7楼2014-04-28 20:07:42
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怜漫◇冰凝

新虫 (初入文坛)
对f=sign x

[ 发自小木虫客户端 ]
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skt
8楼2014-04-28 21:38:19
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