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rmp8616

铜虫 (正式写手)

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[求助] 请问若g(x)= |f(x)| 为连续函数，则f(x)为连续函数，该如何找反例呢？已有2人参与

『若g(x)= |f(x)| 为连续函数，则f(x)为连续函数。』
以上叙述是错误的，请问该怎么找反例来证明错误呢？

感激不尽…

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1楼 2014-04-27 17:43:27

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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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也可以参看如下的点点不连续的例子：

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2,&x\in\mathbb{Q}\\-2,&x\in\mathbb{R-Q}$

则 $\mid f(x)\mid=2(x\in\mathbb{R}$ 在 $\mathbb{R}$ 上点点连续，但是f(x)点点不连续。

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

6楼2014-04-27 19:05:11

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262588426

木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

+几，-几，+几，-几，........

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Relyingupononeselfisbetterthanrelyinguponothers！

2楼2014-04-27 17:57:14

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rmp8616

铜虫 (正式写手)

feixiaolin: 屏蔽内容, 内容重复。 2014-04-27 19:53:28

本帖内容被屏蔽

3楼2014-04-27 18:11:16

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rmp8616

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引用回帖:

2楼: Originally posted by 262588426 at 2014-04-27 17:57:14
+几，-几，+几，-几，........

抱歉，看不懂啊！

4楼2014-04-27 18:11:40

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