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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 二元函数f(x,y) ,它分别对于变量x，y连续，但不是连续的二元函数
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

[求助] 二元函数f(x,y) ,它分别对于变量x，y连续，但不是连续的二元函数

举一个在[0,1]×[0,1]上定义的二元函数f(x,y) ,它分别对于变量x，y连续，但不是连续的二元函数。

   举不出来啊，请高手指教。。。
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1楼2011-12-27 12:17:25
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
咋没人回复呢？好答案定加BB。。。
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2楼2011-12-27 22:11:17
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
高手们，举个反例呗。。
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3楼2011-12-28 17:44:32
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cqwhch

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-12-29 13:03:32
xiangqianzsh(金币+10): ★有帮助 谢谢回复，评分晚了，不好意思。 2012-02-20 12:52:30
f(x,y)=1当xy不等于0；f(x,y)=0当xy等于0。该函数在原点不连续，但f(x,0)=f(0，y)=0在原点连续。
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4楼2011-12-28 17:58:34
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by cqwhch at 2011-12-28 17:58:34:
f(x,y)=1当xy不等于0；f(x,y)=0当xy等于0。该函数在原点不连续，但f(x,0)=f(0，y)=0在原点连续。

谢谢了，还有没有没更好的例子。对任意一点来讲，函数对单个的x或y是连续的？
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5楼2011-12-30 11:10:41
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