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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 已知随机变量x的概率密度函数，如何求x为某一值，比如x=a的概率？
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renielgx

铁虫 (初入文坛)

[求助] 已知随机变量x的概率密度函数，如何求x为某一值，比如x=a的概率？

已知随机变量x的概率密度函数，如何求x为某一值，比如x=a的概率？
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1楼 2011-06-02 10:16:28
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彭成松

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

基本上这种概率都为零 除非规定了这个离散概率
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坚持自己的
2楼2011-06-02 10:43:41
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢专家的参与~~~ 2011-06-02 11:21:54
如果X是连续型随机变量，则P(X=a)=0
X离散型随机变量的,那就得视情况而定了
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3楼2011-06-02 10:48:42
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renielgx

铁虫 (初入文坛)
我是不明白将连续型随机变量X离散化为Xi，则P(X=Xi)怎么求？已知连续型随机变量X的概率密度函数，
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4楼2011-06-02 10:58:50
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pengyehui

木虫 (正式写手)
★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-17 14:31:12
能这样处理吗？数学上似乎没这么搞过，除非你离散后，变量具有另外的物理意义
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5楼2011-06-02 11:17:59
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~~ 2011-06-03 22:37:31
renielgx(金币+1): 2011-06-23 15:17:40
连续型随机变量X等于一点x的概率为零、
但落在该点附近的概率与密度函数在该点的值成正比
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6楼2011-06-03 16:27:32
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xcwhss

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-17 14:31:22
球落在a邻域内的概率再取极限实际上是密度函数的值
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7楼2011-06-14 16:11:17
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
小雨萌萌(金币+2): 谢谢回帖 2011-06-17 14:31:29
x=a点的概率就是 f(x)dx在x=a的值，如果记Ｆ(x)为\int_-\inty ^xf(t)dt，则在x=a的概率就是dF(a)，即点a点的测度（dF）

如果概率密度函数为delta函数，则在0点的概率就是１，（Ｆ(x)为小于零时为０，大于零时为１的函数）。

如果f(x)为一般的可积函数，则在可数个点的长度为0，即概率为０
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8楼2011-06-15 20:28:26
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