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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 如何用matlab画出两组实验测定数据概率密度曲线，求两条曲线重叠部分面积
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yxn2012

新虫 (初入文坛)

[求助] 如何用matlab画出两组实验测定数据概率密度曲线，求两条曲线重叠部分面积

求助，两组实验测定数据（默认服从正态分布），如何使用matlab画出这两组数据的概率密度曲线，并求出两条概率密度曲线重叠部分面积，网上搜到一下程序不知对不对，
x=1:0.01:8;
>> y1=normpdf(x,2.42,0.16);
>> plot(x,y1);
>> y2=normpdf(x,5.44,0.8);
>> figure(2);plot(x,y1,x,y2,':')
允许后曲线如图，画出两条概率密度曲线后重叠部分面积怎么求？
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1楼 2012-03-05 14:21:42
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
既然可以画出图，那么正态分布的参数可以确定，那么两个函数值里取最小，然后在整个x轴上积分，就是所求的面积，这个需要确定两条曲线的焦点，然后可以查正态分布表得到。
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忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节：http://www.mathbeta.com/)
2楼2012-03-05 17:40:16
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设 x~Norm(u1,sigma1)   密度函数为  f（x），
设y~Norm(u2,sigma2)  密度函数为 g（y）
两个函数都有了，设交点为 x0，
则面积=int(f(x),x=x0到正无穷)+int（g（y），y等于负无穷到x0）


这个就是积分问题啊。。。。
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3楼2012-03-05 18:32:44
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yxn2012

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-03-05 17:40:16:
既然可以画出图，那么正态分布的参数可以确定，那么两个函数值里取最小，然后在整个x轴上积分，就是所求的面积，这个需要确定两条曲线的焦点，然后可以查正态分布表得到。

思路我大概知道，matlab我懂得不多，能不能给出具体的编程，多谢！
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4楼2012-03-05 20:12:38
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yxn2012

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by xiangqianzsh at 2012-03-05 18:32:44:
设 x~Norm(u1,sigma1)   密度函数为  f（x），
设y~Norm(u2,sigma2)  密度函数为 g（y）
两个函数都有了，设交点为 x0，
则面积=int(f(x),x=x0到正无穷)+int（g（y），y等于负无穷到x0）


这个就是积分问题 ...

大侠，能给出具体编程吗？十分感谢啊！
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5楼2012-03-05 20:18:34
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yxn2012

新虫 (初入文坛)
能给出具体编程吗，编程我一窍不通啊！
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6楼2012-03-05 20:26:42
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sapyren

银虫 (小有名气)
确实是个难题耶，软件也有不智能的时候...呵呵
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做纯粹的自己，享受责任与自由！！！
7楼2012-04-26 20:11:29
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
matlab
>> syms x;
>> y1=normpdf(x,2.42,0.16);
>> y2=normpdf(x,5.44,0.8);
>> x0=solve(y1-y2,'x')

x0 =

2753/1200 - (2*(75*log(18062160261735236) - 75*log(3612432052347047) + 570025/1024)^(1/2))/75
(2*(75*log(18062160261735236) - 75*log(3612432052347047) + 570025/1024)^(1/2))/75 + 2753/1200

>> vpa(x0)

ans =

1.6001296481239981032144586507405
2.9882036852093352301188746825928

>> S=int(normpdf(x,2.42,0.16),x,0,1.600)+int(normpdf(x,2.42,0.16),x,2.98820,inf)+int(normpdf(x,5.44,0.8),x,1.600,2.98820);
>> vpa(S)

ans =

0.0012803185422687235392403794943474
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
8楼2012-04-26 21:15:13
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atogle

金虫 (著名写手)
关注！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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9楼2013-02-22 07:31:09
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