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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

[求助] 二元函数f(x,y) ,它分别对于变量x,y连续,但不是连续的二元函数

举一个在[0,1]×[0,1]上定义的二元函数f(x,y) ,它分别对于变量x,y连续,但不是连续的二元函数。

   举不出来啊,请高手指教。。。
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cqwhch

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-12-29 13:03:32
xiangqianzsh(金币+10): 有帮助 谢谢回复,评分晚了,不好意思。 2012-02-20 12:52:30
f(x,y)=1当xy不等于0;f(x,y)=0当xy等于0。该函数在原点不连续,但f(x,0)=f(0,y)=0在原点连续。
4楼2011-12-28 17:58:34
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

咋没人回复呢?好答案定加BB。。。
2楼2011-12-27 22:11:17
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

高手们,举个反例呗。。
3楼2011-12-28 17:44:32
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by cqwhch at 2011-12-28 17:58:34:
f(x,y)=1当xy不等于0;f(x,y)=0当xy等于0。该函数在原点不连续,但f(x,0)=f(0,y)=0在原点连续。

谢谢了,还有没有没更好的例子。对任意一点来讲,函数对单个的x或y是连续的?
5楼2011-12-30 11:10:41
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