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ldlckp

银虫 (正式写手)

[求助] 求助二阶偏微分方程求解 已有2人参与

万能的虫虫们,求助这道题咋求解,本人非数学专业,望能解释的稍微详细一些,谢谢!

求助二阶偏微分方程求解
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by Mr__Right at 2015-03-30 10:17:12
方程的边界和初值条件不能随便写;
比如,对于原方程加上初值条件(不加边值条件时)
T(x,t)=(x-1) (2 t-x)
是其解,但是无法满足边值条件

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
7楼2015-03-30 10:18:43
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查看全部 14 个回答

P.F.Yin

木虫 (著名写手)

用分离变量方法试试呀

[ 发自小木虫客户端 ]
我想所以我能!
2楼2015-03-30 05:48:56
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
目前本人觉得可用分离变量法和拉氏变换法求解。不过用分离变量法求解前须先用一个代换F=U-x^3/3,如此就可将非齐次方程变为其次方程,方便求解。而拉氏变换法最后涉及到复杂式子的反变换问题,若查不到直接可用的公式,就要按照基本定义做复变函数的积分了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2015-03-30 06:50:16
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ldlckp

银虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-30 06:50:16
目前本人觉得可用分离变量法和拉氏变换法求解。不过用分离变量法求解前须先用一个代换F=U-x^3/3,如此就可将非齐次方程变为其次方程,方便求解。而拉氏变换法最后涉及到复杂式子的反变换问题,若查不到直接可用的公 ...

谢谢!利用你所说的代换后,能换到两边分别对t和对x的齐次偏微分方程,接下来应该怎么做?是要进行拉氏变换吗?分离变量不是很懂,数学好几年没学了,刚刚接触拉氏变换,基本属于只了解一丁点皮毛,能麻烦你再解释一下吗?十分感激!
4楼2015-03-30 09:11:23
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