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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 非线性二阶微分方程组求解，matlab
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lylpiao

木虫 (正式写手)

[求助] 非线性二阶微分方程组求解，matlab 已有1人参与

大家好，最近在计算过程中遇见一个矩阵求解问题，方程组为非线性二阶微分方程组，我不会求解，请大家指点下，问题在图片里面~~谢谢~

非线性二阶微分方程组求解，matlab
)8F_VRMW$Z)KN)A)~EZNYPH.jpg
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1楼 2014-03-25 15:58:00
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george1990

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lylpiao: 金币+10, ★有帮助, 谢谢 2014-03-30 11:47:01
这种问题你可以参考机械动力学里面的4阶龙格库塔解法  它对于解这种方程很ok的
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天天多学一点
5楼2014-03-30 01:11:47
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george1990

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
lylpiao: 金币+5, 哈，那我明天也去试一下，有结果再告诉你 2014-04-01 23:11:10
这个我当时试了的 消不消去都没什么问题  两种结果是一样的 至于多方程的情况我没试过
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天天多学一点
11楼2014-04-01 17:37:47
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普通回帖

WWJ1991

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url ... le8kHjgTQAnHcUx-EMa。
百度知道给的是一阶的求法，你换成二阶就行了。可以将每一阶微分的分量写在一起，组成矩阵形式。
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2楼2014-03-25 16:48:07
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daiyouming

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by WWJ1991 at 2014-03-25 16:48:07
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=n-6qzdYoFHcIxmVsFUFbKrknOkbLdZstCBx1IgbFeDhTH3rdU8gqbP1xQ5hPe-FAZ6Wle8kHjgTQAnHcUx-EMa。
百度知道给的是一阶的求法，你换成二阶就行了。可以将每一阶微分的分量写在 ...

您好，请问你的意思是变成24X24矩阵吗,然后一个个一起求解，有这种参考案例吗::
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3楼2014-03-25 18:39:05
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WWJ1991

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
lylpiao: 金币+5, ★有帮助, 谢谢 2014-03-30 11:47:20
引用回帖:
3楼: Originally posted by daiyouming at 2014-03-25 18:39:05
您好，请问你的意思是变成24X24矩阵吗,然后一个个一起求解，有这种参考案例吗::...

不是，还是12X12的。二阶微分用d2y表示啊。
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4楼2014-03-25 20:44:17
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lylpiao

木虫 (正式写手)
ben_ladeng: 求助不能申请程序强帖，应助和精彩讲座可以申请程序强帖。欢迎发表高质量作品 2014-03-31 06:57:26
引用回帖:
5楼: Originally posted by george1990 at 2014-03-30 01:11:47
这种问题你可以参考机械动力学里面的4阶龙格库塔解法  它对于解这种方程很ok的

请问下，该如何求解啊，送你一朵鲜花哈
非线性二阶微分方程组求解，matlab-1
H{W}]M5NY@[C48~~W@42B}6.jpg
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把一切交给时间！
6楼2014-03-30 11:43:44
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george1990

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

function dy=lyl(t,y)
dy=zeros(4,1);
dy(1)=y(2);
dy(3)=y(4);
dy(2)=(30*(300*sin(t)-(0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3))))/2999;
dy(4)=(100*cos(t)-(dy(2)+y(4)+10*y(2)+2*y(3)+3*y(2).*y(3)+20*y(1).*y(3)))/30;


close all;clc;
y0=[0 0 0 0];  %x初值和x导数的初值
tspan=[0 3];
options = odeset('RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-2);
[t y]=ode23s(@lyl,tspan,y0,options);
%plot(t,y(:,2),'r');
我这里设置的初值是随意的 导致计算到2.7s就不能计算了 你看看你那边的初值是多少 因为没给这个 我是随便设置的
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天天多学一点
7楼2014-03-31 18:46:58
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george1990

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lylpiao: 金币+5, ★有帮助, 谢谢~ 2014-04-01 10:37:09
lylpiao: 金币+5, ★有帮助, 谢谢~ 2014-04-01 10:40:34
额 第一段程序发错了 应该是这样的：
function dy=lyl(t,y)
dy=zeros(4,1);
dy(1)=y(2);
dy(3)=y(4);
dy(2)=(300*sin(t)-(dy(4)+0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3)))/100;
dy(4)=(100*cos(t)-(dy(2)+y(4)+10*y(2)+2*y(3)+3*y(2).*y(3)+20*y(1).*y(3)))/30;
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8楼2014-03-31 18:53:11
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lylpiao

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by george1990 at 2014-03-31 18:53:11
额 第一段程序发错了 应该是这样的：
function dy=lyl(t,y)
dy=zeros(4,1);
dy(1)=y(2);
dy(3)=y(4);
dy(2)=(300*sin(t)-(dy(4)+0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3)))/100;
dy(4)=(10 ...

你好，我有个疑惑，按照你的思路，一个方程里面同时含有二阶量，dy(2)和dy(4)，这可以吗
dy(2)=(300*sin(t)-(dy(4)+0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3)))/100;
dy(4)=(100*cos(t)-(dy(2)+y(4)+10*y(2)+2*y(3)+3*y(2).*y(3)+20*y(1).*y(3)))/30;
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9楼2014-04-01 10:32:53
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lylpiao

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by lylpiao at 2014-04-01 10:32:53
你好，我有个疑惑，按照你的思路，一个方程里面同时含有二阶量，dy(2)和dy(4)，这可以吗
dy(2)=(300*sin(t)-(dy(4)+0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3)))/100;
dy(4)=(100*cos(t)-(dy(2) ...

查阅相关资料：若两个高阶微分方程同时含有最高价导数项，需要先进行相应处理，先消去某个高阶导数。但是方程组少的话计算还行，多的话消去就太麻烦了。所以还是不知道求解。不知道我理解的对不对呢
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10楼2014-04-01 11:13:33
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