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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 如何用matlab求解矩阵系数的二阶微分方程
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wzxchars

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 如何用matlab求解矩阵系数的二阶微分方程 已有1人参与

以一个简单的有限元动力方程为例，M*X''+K*X=F(t)，其中M和K为已知质量和刚度矩阵（16*16），F(t)为已知外部载荷输入(16*1),如何求解X呢？用ode45还是用simulink？希望高手们给出详细步骤，或相关例子

[ 来自科研家族 机器人 ]
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静坐常思自己过，闲谈莫论他人非
1楼 2012-10-24 12:49:27
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

jun_1129

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

function z=zi(t,x)
global m
global k
z1=x(4);
z2=x(5);
z3=x(6);
z4=(k/m)*x(2)-3*(k/m)*x(1);
z5=(k/m)*x(1)-2*(k/m)*x(2)+(k/m)*x(3);
z6=(k/m)*x(2)-3*(k/m)*x(3);
z=[z1;z2;z3;z4;z5;z6];
end

……………………main.m………………………………
global m
global k
z1=1;
z2=1;
z3=-1;
z4=1;
z5=1;
z6=1;
m=2;
k=1;
t1=0;
t2=10;
[t,f]=ode45(@func,[t1 t2],[z1 z2 z3 z4 z5 z6])
plot(t,f)
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8楼2013-10-30 17:59:17
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jun_1129

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

上述程序为三个质量块四个弹簧的无阻尼震动波形图
前三个变量为位移后三个变量为速度
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9楼2013-10-30 18:01:15
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普通回帖

csgt0

荣誉版主 (著名写手)

彩色挂图

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wzxchars: 金币+5, ★有帮助 2012-10-24 19:30:25
xiegangmai: 金币+1, 谢谢参与 2012-10-24 19:57:25
比较麻烦，你搜搜帮助里的Several Differential Equations有个用dsolve的方法，但是估计不好解出来。
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showmethemoney
2楼2012-10-24 17:07:18
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wzxchars

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by csgt0 at 2012-10-24 17:07:18
比较麻烦，你搜搜帮助里的Several Differential Equations有个用dsolve的方法，但是估计不好解出来。

ode45是能够解这种带有时间参数的常系数二阶微分方程的，但对于这种矩阵形式的解法我还没有用过，有一种最基本的方法是矩阵拆分后联立微分方程组求解，但是实际上我要解的是100*100的矩阵，光是函数表达就要有好几百个项，唉头大，希望能在这里遇到高手指点。谢谢版主的热心回复
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静坐常思自己过，闲谈莫论他人非
3楼2012-10-24 19:30:14
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eezyzyzzzee

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wzxchars: 金币+15, ★★★很有帮助, 谢谢了 2012-10-24 23:32:27
xiegangmai: 金币+1, 谢谢参与 2012-10-27 19:43:23
你搜搜——结构分析的有限元法与MATLAB程序设计_徐荣桥.pdf
看看最后一章
http://wenku.baidu.com/view/5cf31dc8050876323112124f.html

不懂你的领域，就是偶然看到过上面这个教程，有动力学响应这块的
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4楼2012-10-24 21:25:09
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wzxchars

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by eezyzyzzzee at 2012-10-24 21:25:09
你搜搜——结构分析的有限元法与MATLAB程序设计_徐荣桥.pdf
看看最后一章
http://wenku.baidu.com/view/5cf31dc8050876323112124f.html

不懂你的领域，就是偶然看到过上面这个教程，有动力学响应这块的...

看了一下比较复杂，方程组矩阵系数实在太大了，用Newmark逐步积分求解，得好好编程。谢谢应助
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静坐常思自己过，闲谈莫论他人非
5楼2012-10-24 23:33:24
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twoflm

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wzxchars: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢啊 2012-10-26 08:22:14
xiegangmai: 金币+1, 谢谢参与 2012-10-27 19:43:36
看了上面的几个帖子，不知道是不是跟结构动力学相关的书比较相关？
《Matlab有限元结构动力学分析与工程应用》的书及程序的下载：
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/21145871.html
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/23700400.html?from=like
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6楼2012-10-25 08:28:16
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放飞心中梦想

新虫 (初入文坛)
如果质量矩阵M是奇异的，是不是就求解不出来呢？
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7楼2012-12-28 10:44:24
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3401429
10楼2014-10-06 16:17:14
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