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haode22

金虫 (正式写手)


[交流] 【求助】积分微分方程matlab求解

matlab求解,一阶积分微分方程。
=左边是一阶微分,右边是积分,如何求解,文献上说采用“backward differencing  and forward differencing method”


采用向前向后差分分离为以下

边界条件


数学高人,上面的方程如何用matlab求解?
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焱炎

铁杆木虫 (小有名气)


haode22(金币+1):谢谢你的关注哈,我也在努力学的 但是现在的时间比较紧急呢 所以.... 2010-11-14 21:36:10
这个matlab是在大一暑假学习的,老师是个女生(我妈妈),管得比较松,我也没怎么认真学、练习的也比较少.
      matlab一般可以用来求解难度很大的数学问题,很方便的。
      关于matlab的使用,你可以参考 matlab软件的帮助文件(“F1”/Help文件)。当然也有很多的参考书,参考书查找,你比我更在行的,哈哈/  如果你有C语言编程基础,学习matlab软件会更轻松。如果没有,就要稍稍用功一下了哦。最最重要的是,你是去用matlab去解决你的问题,学会那一点就好了。如果想完全掌握matlab,或者说达到精通程度,那你可以做数学系教授了。。。

      不知道你要求解的数学问题是什么样的,如果是实验数据的统计分析,建议考虑mintab软件,比较容易上手。

[ Last edited by 焱炎 on 2010-11-14 at 18:44 ]
2楼2010-11-14 18:43:09
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haode22(金币+2):非常感谢提出的建议,我也不太明白文献上说的向前向后差分是什么意思,不过你的建议我会好好的再考虑 2010-11-16 09:29:11
不明白你所指的向前向后差分是什么意思。但是求解的话,时间和空间上可以分别离散,随便用什么格式,怎么简单怎么来好了。需要注意的是,积分项可以用离散点来近似,简单的比如梯形公式。整理成线性方程组,按照时间来一层一层的求,这个算是基本流程吧。

如果你只是要找个solver的话,可以看看matlab的pdesolver相关的文档,matlab是有PDE toolbox的,但是能不能求解这类方程、效果怎么样我就不敢乱说了,看界面,似乎这个工具箱求解的问题还是比较简单的。
3楼2010-11-16 01:05:51
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aaron1988

木虫 (正式写手)


haode22(金币+2):谢谢你,对差分是怎么回事儿似乎有点眉目 2010-11-16 10:08:53
(由于我比较懒。。所以我直接贴图。。。)








[ Last edited by aaron1988 on 2010-11-16 at 09:33 ]
4楼2010-11-16 09:30:25
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aaron1988

木虫 (正式写手)


如果MATLAB用PDE或者PDE TOOLBOX就是不需要直接套公式。 PDE/PDE TOOLBOX会用不同的方法解了而不再是Forward/Backward finite-differential. PDE最常用的是ODE45也就是Runga-Katta 45方法。。
5楼2010-11-16 09:38:13
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haode22(金币+1):只是物理问题抽象出来的模型,正负号只是表示物理意义,目前我已经有点眉目了谢谢大家的参与 2010-11-16 23:44:10
那两个带+-号的项,跟向前向后差分有关系?看起来更像是函数的正部和负部分离。
6楼2010-11-16 20:19:10
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使用账号

铁虫 (初入文坛)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
请问楼主解出来了吗?求教
7楼2014-02-13 15:44:02
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