24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 2480  |  回复: 11

daixin1983

木虫 (小有名气)

[求助] 2阶偏微分方程的解法

在模型推导中遇到这样一个二阶偏微分方程的求解:
其中除了x,y之外其他系数都是已知的。
我是按分离变量法里的strurm-liouville问题来解的,但是分离变量之后发现关于x的常微分方程是带有1阶导数项的,这跟书上的本征函数表上不符,接下来楼主就傻眼了。请问有什么办法解这个方程吗。

楼主学机械的,希望各位数学系的大侠帮忙。
2阶偏微分方程的解法
3.gif
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

求第七年结束让我毕业
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖置顶 ( 共有1个 )

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

daixin1983: 回帖置顶 2013-08-15 17:22:14
引用回帖:
9楼: Originally posted by daixin1983 at 2013-08-14 19:29:02
我想求出解析解
这个解应该是级数解
数值解我不需要...

我猜你想要分离变量法的级数解。分离变量ok,因为你的区域规则。但不幸的是,在x-方向的分离变量解有问题,因为你的边界条件是导数为零,但特征方程为类型。exp函数是不行的。因为要满足边界条件必须是cos,但是特征方程不行。总之,我看不到简单的初等函数解满足边界条件,也许有特殊函数满足此式。所以,如果是这样的话,你也许必须妥协。不知道你要的是什么,是要解的漂亮,还是要解决实际问题。如果是后者,数值解就是很好的选择。
10楼2013-08-14 19:49:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与,应助指数 +1
daixin1983: 金币+99, ★★★很有帮助, 谢谢,我对模型做了一些修正,目前能解决问题了。谢谢您的指教,以后有问题还希望不吝赐教。 2013-08-15 17:23:10
y向的边界条件是什么呢,周期边界?你只给了x-方向的边界条件啊。
2楼2013-08-14 17:10:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
daixin1983: 金币+1, 有帮助, 谢谢您的指导 2013-08-15 17:23:40
你在模型推导中遇到的这个二阶偏微分方程,
是一个椭圆型二阶常系数偏微分方程。
按照椭圆型二阶常系数偏微分方程求解就行了。
3楼2013-08-14 17:52:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-14 17:52:19
你在模型推导中遇到的这个二阶偏微分方程,
是一个椭圆型二阶常系数偏微分方程。
按照椭圆型二阶常系数偏微分方程求解就行了。

你好,谢谢你的回复
方程的类型我是清楚的,也采用了分离变量法,并按照本征值和本征函数的方法进行求解,但在分离变量之后发现关于x的常微分方程带有一次微分项,按照应用偏微分方程书上对strurm-liouville问题的结果列表,关于x的常微分方程应该没有1阶微分项的,解到这里楼主就迷糊了,不知道该怎么办
您如果有好的办法,请赐教
求第七年结束让我毕业
4楼2013-08-14 18:12:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-14 17:10:15
y向的边界条件是什么呢,周期边界?你只给了x-方向的边界条件啊。

您好,y的边界条件是

u'(x,0)=0  
u(x,a)=A
求第七年结束让我毕业
5楼2013-08-14 18:14:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-14 17:10:15
y向的边界条件是什么呢,周期边界?你只给了x-方向的边界条件啊。

x和y都不是周期的
求第七年结束让我毕业
6楼2013-08-14 18:15:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by daixin1983 at 2013-08-14 18:14:48
您好,y的边界条件是

u'(x,0)=0  
u(x,a)=A...

你期待什么,解析解吗?或者是级数解? 数值解不难
7楼2013-08-14 19:05:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-14 19:05:46
你期待什么,解析解吗?或者是级数解? 数值解不难...

对,我希望是级数解
结果肯定是级数解
求第七年结束让我毕业
8楼2013-08-14 19:27:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-14 19:05:46
你期待什么,解析解吗?或者是级数解? 数值解不难...

我想求出解析解
这个解应该是级数解
数值解我不需要
求第七年结束让我毕业
9楼2013-08-14 19:29:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 daixin1983 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085601初试330分找调剂 +9 流心奶黄包l 2026-04-09 9/450 2026-04-10 05:19 by chenzhimin
[考研] 086003调剂求助 +19 苏弋万 2026-04-09 20/1000 2026-04-09 20:48 by bljnqdcc
[考研] 计算机11408,286分求调剂 +9 木子念晞 2026-04-05 9/450 2026-04-09 20:04 by vgtyfty
[考研] 305求调剂 +4 77Qi 2026-04-07 4/200 2026-04-09 17:27 by wp06
[考研] 调剂 +3 青灯不负 2026-04-09 3/150 2026-04-09 15:28 by 释放天性
[考研] 265求调剂 +4 风说她早忘了 2026-04-07 4/200 2026-04-09 13:59 by only周
[考研] 招收有机化学、化工,药学,食品灯专业学生 +3 yrfhjgdj 2026-04-08 3/150 2026-04-09 10:15 by QYQX_123
[考研] 本科211,293分请求调剂 +12 莲菜就是藕吧 2026-04-03 13/650 2026-04-08 20:30 by 背对大海出发
[考研] 电子信息346 +4 zuoshaodian 2026-04-08 4/200 2026-04-08 11:54 by zzucheup
[考研] 求考研材料调剂 +3 材化李可 2026-04-07 3/150 2026-04-08 00:21 by JourneyLucky
[考研] 计算机408|在校多次国家级竞赛获奖|申请调剂 +4 东山大白鹅 2026-04-05 4/200 2026-04-08 00:18 by chongya
[考研] 农学,求调剂,314分 +4 访客记录可爱 2026-04-04 4/200 2026-04-07 21:07 by 等岸
[考研] 材料调剂 +11 一样YWY 2026-04-07 11/550 2026-04-07 15:13 by shdgaomin
[考研] 286求调剂 +20 Faune 2026-04-06 20/1000 2026-04-07 11:33 by 诗与自由
[考研] 085602调剂 初试总分335 +12 19123253302 2026-04-04 12/600 2026-04-05 08:08 by 544594351
[考研] 求调剂 +4 晟功? 2026-04-03 4/200 2026-04-04 21:58 by hemengdong
[考研] 一志愿沪9,求生物学调剂,326分 +6 刘墨墨 2026-04-04 6/300 2026-04-04 19:44 by 唐沐儿
[考研] 调剂 +4 是可乐不是可乐 2026-04-04 4/200 2026-04-04 19:41 by 唐沐儿
[考研] 材料专业383求调剂 +8 郭阳阳阳成 2026-04-03 8/400 2026-04-04 10:29 by Rednal.
[考研] 335求调剂 +7 沈清璃 2026-04-03 7/350 2026-04-03 18:55 by lijunpoly
信息提示
请填处理意见