| 查看: 2753 | 回复: 5 | |||
zslfw5222新虫 (小有名气)
|
[交流]
【求助】偏微分方程的基本解 已有4人参与
|
|
偏微分方程（组）的基本解是要满足与任一初值做卷积均构成方程的解吗？还是某几个就可以？ [ Last edited by javeey on 2010-5-12 at 15:12 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
308求调剂
已经有4人回复
-
NSFC申报书里申请人简历中代表性论著还需要在申报书最后的附件里面再上传一遍吗
已经有14人回复
-
材料与化工一志愿南昌大学327求调剂推荐
已经有6人回复
-
化学调剂0703
已经有7人回复
-
327求调剂
已经有11人回复
-
调剂
已经有8人回复
-
梁成伟老师课题组欢迎你的加入
已经有7人回复
-
伙伴们，祝我生日快乐吧
已经有24人回复
-
中科院材料273求调剂
已经有3人回复
-
材料工程专硕274一志愿211求调剂
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- Matlab求解偏微分方程组
已经有22人回复
- 偏微分方程数值解有基本理论和一些例子（化工类）MATLAB源程序
已经有296人回复
- 【求助】用pdepe求解偏微分方程
已经有10人回复
- 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程
已经有22人回复
- 工科博士怎么攻克偏微分方程数值解法
已经有16人回复
- 【求助】matlab怎么求解偏微分方程组啊，先谢谢了
已经有13人回复
- 【求助】用MATLAB求解偏微分方程的数值解 悬赏20
已经有8人回复
- 【求助】偏微分方程解法
已经有19人回复
- 【分享】PDECOL-经典数值求解非线性偏微分方程组源程序
已经有142人回复
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
- 金币: 2336.2
- 散金: 9224
- 红花: 92
- 帖子: 4583
- 在线: 1303.8小时
- 虫号: 394701
- 注册: 2007-06-07
- 专业: 流体力学
2楼2010-05-13 08:14:11
zslfw5222
新虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1057.2
- 散金: 54
- 帖子: 240
- 在线: 132.1小时
- 虫号: 970632
- 注册: 2010-03-14
- 专业: 偏微分方程
3楼2010-05-13 08:25:42
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
- 金币: 2336.2
- 散金: 9224
- 红花: 92
- 帖子: 4583
- 在线: 1303.8小时
- 虫号: 394701
- 注册: 2007-06-07
- 专业: 流体力学
★ ★ ★
小雨萌萌(金币+3):谢谢专家提供解答，辛苦了 2010-05-13 10:59:19
zslfw5222(金币+2):非常感谢 2010-05-14 15:22:30
小雨萌萌(金币+3):谢谢专家提供解答，辛苦了 2010-05-13 10:59:19
zslfw5222(金币+2):非常感谢 2010-05-14 15:22:30
|
我谈一点线性方程的解法 实际上，我们知道，方程如热传导方程等，它有源项，初始条件，边界条件等。对于一般情形，很难用直接解法或者分立变量的方法进行求解。但由于是线性方程，叠加办法仍然适用。所谓基本解法，就是场中有一个点源，或者初始场的一点，或者边界条件的一个阶跃变化等的方程的解。距离例子简单说明一下： \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=f(x) T(0,x)=g(x) T(t,0)=b1(t) T(t,L)=b2(t) 可以分解成几个基本解： \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=\delta(x) T(0,x)=0 T(t,0)=0 T(t,L)=0 \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=0 T(0,x)=\delta(x) T(t,0)=0 T(t,L)=0 \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=0 T(0,x)=0 T(t,0)=\delta(t) T(t,L)=0 \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=0 T(0,x)=0 T(t,0)=0 T(t,L)=\delta(t) 当知道第一个的解，即可叠加得 \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=f（x） T(0,x)=0 T(t,0)=0 T(t,L)=0 以此类推。对于上述分解的第一，第二种，在数理方程里面经常讲到。而后面边界条件的这种，在振动力学里面略加改进，就是杜哈梅积分，用来求解任意激励下的相应问题。后来我发现，杜哈梅积分也可略加改进，用来求接Stoke问题，边界条件随时间任意变化的问题。积分，级数，傅立叶变换，拉普拉斯变换等，都是一种叠加的思想，充分利用在线性方程的求解里面，很多时候能够有意想不到的效果。 当然基本解法求解方程，很多时候表示成时间卷积或者空间积分，在研究的时候往往需要给出具体数值，尤其是时间积分．实际应用中，有时候并不知道时间变量到什么时候结束等，会有很多棘手的数值方面的问题，这样长时间的积分需要很小的ｄｔ，例如算一年的地热问题等． 上述提到的概念，可能杜哈梅积分知道的人不太多，感兴趣的可以查一查振动力学看看，应该比较容易找到。 [ Last edited by onesupeng on 2010-5-13 at 09:59 ] |
4楼2010-05-13 09:42:37
H_LG
银虫 (正式写手)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 金币: 157.8
- 散金: 228
- 帖子: 334
- 在线: 82.3小时
- 虫号: 579678
- 注册: 2008-07-11
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
5楼2010-05-13 10:24:45
6楼2013-04-18 20:59:48
20