| 查看: 2762 | 回复: 5 | |||
zslfw5222新虫 (小有名气)
|
[交流]
【求助】偏微分方程的基本解 已有4人参与
|
|
偏微分方程（组）的基本解是要满足与任一初值做卷积均构成方程的解吗？还是某几个就可以？ [ Last edited by javeey on 2010-5-12 at 15:12 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
材料考研求调剂总分280
已经有3人回复
-
求调剂
已经有4人回复
-
材料调剂
已经有10人回复
-
求调剂到材料
已经有3人回复
-
化工求调剂！
已经有9人回复
-
301求调剂
已经有13人回复
-
308求调剂
已经有13人回复
-
材料工程310专硕调剂
已经有15人回复
-
304求调剂
已经有9人回复
-
081700，311，求调剂
已经有16人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- Matlab求解偏微分方程组
已经有22人回复
- 偏微分方程数值解有基本理论和一些例子（化工类）MATLAB源程序
已经有296人回复
- 【求助】用pdepe求解偏微分方程
已经有10人回复
- 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程
已经有22人回复
- 工科博士怎么攻克偏微分方程数值解法
已经有16人回复
- 【求助】matlab怎么求解偏微分方程组啊，先谢谢了
已经有13人回复
- 【求助】用MATLAB求解偏微分方程的数值解 悬赏20
已经有8人回复
- 【求助】偏微分方程解法
已经有19人回复
- 【分享】PDECOL-经典数值求解非线性偏微分方程组源程序
已经有142人回复
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
- 金币: 2336.2
- 散金: 9228
- 红花: 92
- 帖子: 4583
- 在线: 1303.8小时
- 虫号: 394701
- 注册: 2007-06-07
- 专业: 流体力学
2楼2010-05-13 08:14:11
zslfw5222
新虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1057.2
- 散金: 54
- 帖子: 240
- 在线: 132.1小时
- 虫号: 970632
- 注册: 2010-03-14
- 专业: 偏微分方程
3楼2010-05-13 08:25:42
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
- 金币: 2336.2
- 散金: 9228
- 红花: 92
- 帖子: 4583
- 在线: 1303.8小时
- 虫号: 394701
- 注册: 2007-06-07
- 专业: 流体力学
★ ★ ★
小雨萌萌(金币+3):谢谢专家提供解答，辛苦了 2010-05-13 10:59:19
zslfw5222(金币+2):非常感谢 2010-05-14 15:22:30
小雨萌萌(金币+3):谢谢专家提供解答，辛苦了 2010-05-13 10:59:19
zslfw5222(金币+2):非常感谢 2010-05-14 15:22:30
|
我谈一点线性方程的解法 实际上，我们知道，方程如热传导方程等，它有源项，初始条件，边界条件等。对于一般情形，很难用直接解法或者分立变量的方法进行求解。但由于是线性方程，叠加办法仍然适用。所谓基本解法，就是场中有一个点源，或者初始场的一点，或者边界条件的一个阶跃变化等的方程的解。距离例子简单说明一下： \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=f(x) T(0,x)=g(x) T(t,0)=b1(t) T(t,L)=b2(t) 可以分解成几个基本解： \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=\delta(x) T(0,x)=0 T(t,0)=0 T(t,L)=0 \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=0 T(0,x)=\delta(x) T(t,0)=0 T(t,L)=0 \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=0 T(0,x)=0 T(t,0)=\delta(t) T(t,L)=0 \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=0 T(0,x)=0 T(t,0)=0 T(t,L)=\delta(t) 当知道第一个的解，即可叠加得 \partial T/\partial t + \partial^2 T/\partial x^2=f（x） T(0,x)=0 T(t,0)=0 T(t,L)=0 以此类推。对于上述分解的第一，第二种，在数理方程里面经常讲到。而后面边界条件的这种，在振动力学里面略加改进，就是杜哈梅积分，用来求解任意激励下的相应问题。后来我发现，杜哈梅积分也可略加改进，用来求接Stoke问题，边界条件随时间任意变化的问题。积分，级数，傅立叶变换，拉普拉斯变换等，都是一种叠加的思想，充分利用在线性方程的求解里面，很多时候能够有意想不到的效果。 当然基本解法求解方程，很多时候表示成时间卷积或者空间积分，在研究的时候往往需要给出具体数值，尤其是时间积分．实际应用中，有时候并不知道时间变量到什么时候结束等，会有很多棘手的数值方面的问题，这样长时间的积分需要很小的ｄｔ，例如算一年的地热问题等． 上述提到的概念，可能杜哈梅积分知道的人不太多，感兴趣的可以查一查振动力学看看，应该比较容易找到。 [ Last edited by onesupeng on 2010-5-13 at 09:59 ] |
4楼2010-05-13 09:42:37
H_LG
银虫 (正式写手)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 金币: 157.8
- 散金: 228
- 帖子: 334
- 在线: 82.3小时
- 虫号: 579678
- 注册: 2008-07-11
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
5楼2010-05-13 10:24:45
6楼2013-04-18 20:59:48
