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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求微分方程解析解y''+(2/x)y'-(m/x^2)y+ky=0
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howberg

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】求微分方程解析解y''+(2/x)y'-(m/x^2)y+ky=0 已有2人参与

问题，如题
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别人痴心相待，你却惺惺作态，等到你真心萌动，却只能叹缘浅情深，徒留悲切----人若自侮，然后人必侮之;不敢反抗本国侵害者的民族，必然是不敢反抗异国侵略者...
1楼 2011-03-07 13:04:56
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xiegangmai

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
nono2009(金币+2): 鼓励应助 2011-03-09 08:02:01
引用回帖:
Originally posted by howberg at 2011-03-07 13:04:56:
问题，如题

在MATLAB中：
CODE:
>> syms x y m k
>> dsolve( ' D2y + ( 2 / x ) * Dy - ( m / x ^ 2 ) * y + k * y = 0' )

ans =

                  2           1/2                         2           1/2
         (-1 + (-x  k + 1 + m)   ) t              (1 + (-x  k + 1 + m)   ) t
_C1 exp(---------------------------) + _C2 exp(- --------------------------)
                      x                                       x
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明德厚学、求是创新
2楼2011-03-08 21:46:40
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howberg

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by xiegangmai at 2011-03-08 21:46:40:
在MATLAB中：


[code]>> syms x y m k
>> dsolve( ' D2y + ( 2 / x ) * Dy - ( m / x ^ 2 ) * y + k * y = 0' )

ans =

                  2           1/2                         2 ...

谢谢！不过我不明白你在式子中的 t 的意义，还有就是，你输入的格式是不是正确？我对MATLAB不是很熟悉。
就是没有指定自变量是x,而出现了新的自变量t，谢谢大侠！有的人用mathematica解的是球形贝赛尔函数！
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2928890&fpage=0&view=&highlight=&page=2
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别人痴心相待，你却惺惺作态，等到你真心萌动，却只能叹缘浅情深，徒留悲切----人若自侮，然后人必侮之;不敢反抗本国侵害者的民族，必然是不敢反抗异国侵略者...
3楼2011-03-09 00:30:23
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xiegangmai

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by howberg at 2011-03-09 00:30:23:
谢谢！不过我不明白你在式子中的 t 的意义，还有就是，你输入的格式是不是正确？我对MATLAB不是很熟悉。
就是没有指定自变量是x,而出现了新的自变量t，谢谢大侠！有的人用mathematica解的是球形贝赛尔函数！
...

t 是MATLAB中默认的时间变量。
不知道你的公式中x是自变量，那替换一下就可以了。
不确定结果对不对，验证一下。
CODE:
>> syms x y m k t
>> y = dsolve( ' D2y + ( 2 / t ) * Dy - ( m / t ^ 2 ) * y + k * t = 0' );
>> y = subs( y, t, x )

y =

                         1/2                               1/2            3
   (- 1/2 + 1/2 (1 + 4 m)   )        (- 1/2 - 1/2 (1 + 4 m)   )        k x
  x                           _C2 + x                           _C1 + ------
                                                                      m - 12
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明德厚学、求是创新
4楼2011-03-09 08:26:03
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howberg

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by xiegangmai at 2011-03-09 08:26:03:
t 是MATLAB中默认的时间变量。
不知道你的公式中x是自变量，那替换一下就可以了。
不确定结果对不对，验证一下。

[code]>> syms x y m k t
>> y = dsolve( ' D2y + ( 2 / t ) * Dy - ( m / t ...

thank you very much!
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别人痴心相待，你却惺惺作态，等到你真心萌动，却只能叹缘浅情深，徒留悲切----人若自侮，然后人必侮之;不敢反抗本国侵害者的民族，必然是不敢反抗异国侵略者...
5楼2011-03-09 13:41:50
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