[交流] 【求助】求微分方程解析解y''+(2/x)y'-(m/x^2)y+ky=0已有2人参与

Originally posted by howberg at 2011-03-07 13:04:56:
问题，如题

>> syms x y m k
>> dsolve( ' D2y + ( 2 / x ) * Dy - ( m / x ^ 2 ) * y + k * y = 0' )

ans =

                  2           1/2                         2           1/2
         (-1 + (-x  k + 1 + m)   ) t              (1 + (-x  k + 1 + m)   ) t
_C1 exp(---------------------------) + _C2 exp(- --------------------------)
                      x                                       x

Originally posted by xiegangmai at 2011-03-08 21:46:40:
在MATLAB中：


[code]>> syms x y m k
>> dsolve( ' D2y + ( 2 / x ) * Dy - ( m / x ^ 2 ) * y + k * y = 0' )

ans =

                  2           1/2                         2 ...

Originally posted by howberg at 2011-03-09 00:30:23:
谢谢！不过我不明白你在式子中的 t 的意义，还有就是，你输入的格式是不是正确？我对MATLAB不是很熟悉。
就是没有指定自变量是x,而出现了新的自变量t，谢谢大侠！有的人用mathematica解的是球形贝赛尔函数！
...

>> syms x y m k t
>> y = dsolve( ' D2y + ( 2 / t ) * Dy - ( m / t ^ 2 ) * y + k * t = 0' );
>> y = subs( y, t, x )

y =

                         1/2                               1/2            3
   (- 1/2 + 1/2 (1 + 4 m)   )        (- 1/2 - 1/2 (1 + 4 m)   )        k x
  x                           _C2 + x                           _C1 + ------
                                                                      m - 12

Originally posted by xiegangmai at 2011-03-09 08:26:03:
t 是MATLAB中默认的时间变量。
不知道你的公式中x是自变量，那替换一下就可以了。
不确定结果对不对，验证一下。

[code]>> syms x y m k t
>> y = dsolve( ' D2y + ( 2 / t ) * Dy - ( m / t ...