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daizhi169

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一个二阶常微分方程的解法(重奖金币!)已有7人参与

各位大虾,最近碰到一个微分方程。因为我不是数学专业,对微分方程尤其不熟,希望高手不吝赐教!对帮到忙的兄弟,我会重奖金币,以示感谢!
  
  是否可解?不能直接求解析解的话,能否近似?或者是定性讨论它的解有什么特征?振动周期,频率等~如果有讨论类似方程的资料也欢迎推荐,非常感谢~

  方程如下:初始条件为:q0=0;dq/dz(z=0)=V0; Z的大致范围为:0~~20
数值解是可以的,我想先从解析方面分析分析,哪怕只是定性的!欢迎继续交流!希望大家出出主意。这个问题困扰我很久了

Sample Text

[ Last edited by daizhi169 on 2010-7-2 at 19:29 ]
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onesupeng

金虫 (职业作家)


javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-01 15:47:45
daizhi169(金币+2):谢谢回帖交流 2010-07-01 15:55:55
直接解可能有困难

近似解看你问题的来源
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-07-01 14:32:23
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daizhi169

银虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-07-01 14:32:23:
直接解可能有困难

近似解看你问题的来源

哦·~式中参量都为正,deta比较小,欢迎继续交流!
3楼2010-07-01 15:58:04
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xxppyy

木虫 (小有名气)

daizhi169(金币+3):谢谢回帖交流 2010-07-01 20:04:13
有没有初始条件?
有没有z的大致范围
4楼2010-07-01 16:31:29
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daizhi169

银虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-07-01 16:31:29:
有没有初始条件?
有没有z的大致范围

初始条较为:q0=0;dq/dz(z=0)=V0;
Z的大致范围为:0~~20
5楼2010-07-01 20:34:54
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onesupeng

金虫 (职业作家)


javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-02 07:28:18
daizhi169(金币+2):谢谢参与交流~! 2010-07-02 09:48:52
有一种做法就是采用Laplace变换,看看能不能将SIN里面的变出来


如果采用这方办法仍然不能解决,就只能用数值的办法了。数值解是要迭代的了。
引用回帖:
Originally posted by daizhi169 at 2010-07-01 15:58:04:


哦·~式中参量都为正,deta比较小,欢迎继续交流!

长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
6楼2010-07-02 01:34:16
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googlesea

木虫 (著名写手)

学习一下!
7楼2010-07-02 05:36:21
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)


javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-02 07:28:30
daizhi169(金币+2):谢谢参与交流~! 2010-07-02 09:49:21
数值方法的求得的是点列,而且要求参数是确定的。
8楼2010-07-02 05:49:01
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daizhi169

银虫 (小有名气)

不要沉下去了~~!希望大家继续讨论,出出主意。这个问题困扰我很久了
9楼2010-07-02 19:29:29
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liuwei1059

木虫 (小有名气)

daizhi169(金币+2):谢谢参与交流·~! 2010-07-03 12:56:24
这个问题还真是有点麻烦,maple中的符号计算不知道有没有办法,楼主可以参考下,另外有个matlab技术论坛,里面还是有高人的,或许会有比较好的建议。
http://www.matlabsky.net/?fromuid=49157
10楼2010-07-03 08:43:00
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