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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一个二阶常微分方程的解法（重奖金币！）
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daizhi169

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一个二阶常微分方程的解法（重奖金币！） 已有7人参与

各位大虾，最近碰到一个微分方程。因为我不是数学专业，对微分方程尤其不熟，希望高手不吝赐教！对帮到忙的兄弟，我会重奖金币，以示感谢！
  
  是否可解？不能直接求解析解的话，能否近似？或者是定性讨论它的解有什么特征？振动周期，频率等~如果有讨论类似方程的资料也欢迎推荐，非常感谢~

  方程如下：初始条件为：q0=0；dq/dz(z=0)=V0; Z的大致范围为：0~~20
数值解是可以的，我想先从解析方面分析分析，哪怕只是定性的！欢迎继续交流！希望大家出出主意。这个问题困扰我很久了

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[ Last edited by daizhi169 on 2010-7-2 at 19:29 ]
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1楼 2010-07-01 13:47:32
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-01 15:47:45
daizhi169(金币+2):谢谢回帖交流 2010-07-01 15:55:55
直接解可能有困难

近似解看你问题的来源
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-07-01 14:32:23
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daizhi169

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-07-01 14:32:23:
直接解可能有困难

近似解看你问题的来源

哦·~式中参量都为正，deta比较小，欢迎继续交流！
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3楼2010-07-01 15:58:04
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xxppyy

木虫 (小有名气)
daizhi169(金币+3):谢谢回帖交流 2010-07-01 20:04:13
有没有初始条件？
有没有z的大致范围
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4楼2010-07-01 16:31:29
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daizhi169

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-07-01 16:31:29:
有没有初始条件？
有没有z的大致范围

初始条较为：q0=0；dq/dz(z=0)=V0;
Z的大致范围为：0~~20
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5楼2010-07-01 20:34:54
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-02 07:28:18
daizhi169(金币+2):谢谢参与交流~！ 2010-07-02 09:48:52
有一种做法就是采用Laplace变换，看看能不能将SIN里面的变出来


如果采用这方办法仍然不能解决，就只能用数值的办法了。数值解是要迭代的了。
引用回帖:
Originally posted by daizhi169 at 2010-07-01 15:58:04:


哦·~式中参量都为正，deta比较小，欢迎继续交流！

赞一下(1人) 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
6楼2010-07-02 01:34:16
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googlesea

木虫 (著名写手)
学习一下！
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7楼2010-07-02 05:36:21
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-02 07:28:30
daizhi169(金币+2):谢谢参与交流~！ 2010-07-02 09:49:21
数值方法的求得的是点列，而且要求参数是确定的。
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8楼2010-07-02 05:49:01
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daizhi169

银虫 (小有名气)
不要沉下去了~~！希望大家继续讨论，出出主意。这个问题困扰我很久了
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9楼2010-07-02 19:29:29
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liuwei1059

木虫 (小有名气)
daizhi169(金币+2):谢谢参与交流·~！ 2010-07-03 12:56:24
这个问题还真是有点麻烦，maple中的符号计算不知道有没有办法，楼主可以参考下，另外有个matlab技术论坛，里面还是有高人的，或许会有比较好的建议。
http://www.matlabsky.net/?fromuid=49157
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10楼2010-07-03 08:43:00
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