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zhycfb2009新虫 (初入文坛)
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那位大侠，帮帮忙，求助一个二阶微分方程的解，谢谢！
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soliton923
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2楼2011-12-06 23:22:44
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zhycfb2009
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5楼2011-12-25 12:00:40
6楼2011-12-26 15:02:01
7楼2011-12-26 17:39:57
【答案】应助回帖
zhycfb2009(金币+10): ★有帮助 谢谢！ 2012-02-15 16:19:18
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续： 即dy/dx=y^(-b/a)-c/(a+b)*y; dy/(y^(-b/a)-c/(a+b)*y)=dx; 积分取指数得(y^b*[(a+b)*y^(-b/a)-cy]^a=exp(-cx); 化简得 y=[(a+b)/c-1/c*exp(-cx/a)]^[a/(a+b)]; 综合两个解，得齐次方程通解为 y=[(a+b)/c-C1/c*exp(-cx/a)]^[a/(a+b)]+C2*exp[-cx/(a+b)]; 其中C1、C2为常数。 齐次方程解求毕。 |
8楼2011-12-27 13:32:56
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6楼我没化简，而且有点小错应为exp(cx)，不是exp(x/c)。 8楼的结果我代入原方程ayy''+by'y'+cy'y=0验证过了，没有问题。 特解还没求出来。 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
9楼2011-12-27 13:36:52
zhycfb2009
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10楼2012-02-08 17:33:16
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