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zhycfb2009新虫 (初入文坛)
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[求助]
那位大侠，帮帮忙，求助一个二阶微分方程的解，谢谢！
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【答案】应助回帖
zhycfb2009(金币+10): ★有帮助 谢谢！ 2012-02-15 16:19:18
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续： 即dy/dx=y^(-b/a)-c/(a+b)*y; dy/(y^(-b/a)-c/(a+b)*y)=dx; 积分取指数得(y^b*[(a+b)*y^(-b/a)-cy]^a=exp(-cx); 化简得 y=[(a+b)/c-1/c*exp(-cx/a)]^[a/(a+b)]; 综合两个解，得齐次方程通解为 y=[(a+b)/c-C1/c*exp(-cx/a)]^[a/(a+b)]+C2*exp[-cx/(a+b)]; 其中C1、C2为常数。 齐次方程解求毕。 |
8楼2011-12-27 13:32:56
soliton923
铁杆木虫 (职业作家)
数学村村长
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2楼2011-12-06 23:22:44
3楼2011-12-23 09:41:13
4楼2011-12-23 16:15:05