【求助】一个二阶常微分方程的解法（重奖金币！） - 数学 - 基础数学

11楼2010-07-03 08:55:50

onesupeng

金虫 (职业作家)

数学EPI: 17
应助: 256 (大学生)
贵宾: 1.36
金币: 2336.2
散金: 9212
红花: 92
帖子: 4583
在线: 1303.8小时
虫号: 394701
注册: 2007-06-07
专业: 流体力学

daizhi169(金币+6):这个回复是有价值的，谢谢交流~ 2010-07-05 16:34:34
daizhi169(金币+2):谢谢回帖交流·~！ 2010-07-05 16:35:03

仔细想了一下，你这个问题可以看成质量衰减的单摆问题。
在z趋于无穷和z趋于0这两个范围可以求得解析解
q为小量和z\delta是小量，可以用摄动法，求出0阶，有可能到1阶的近似解，这部分请参考林家翘“自然科学中确定性问题的应用数学”

一般情况应该没有解

长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com

12楼2010-07-04 09:57:22

♂¤真空⊙♀

银虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 490.9
散金: 1
帖子: 894
在线: 20.5小时
虫号: 981264
注册: 2010-03-24
性别: GG
专业: 药剂学

daizhi169(金币+1): 2010-07-12 11:06:58

采用Laplace变换

13楼2010-07-04 10:30:18

匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家

应助: 223 (大学生)
金币: 2891.3
散金: 5302
红花: 59
沙发: 10
帖子: 3308
在线: 945小时
虫号: 0
注册: 2012-05-01
性别: GG
专业: 力学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

本帖仅楼主可见

14楼2012-06-13 02:08:57

已阅申请数学EPI 回复此楼编辑查看我的主页

匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家

应助: 223 (大学生)
金币: 2891.3
散金: 5302
红花: 59
沙发: 10
帖子: 3308
在线: 945小时
虫号: 0
注册: 2012-05-01
性别: GG
专业: 力学

本帖仅楼主可见

15楼2012-06-13 02:09:58

已阅申请数学EPI 回复此楼编辑查看我的主页

人民海军

木虫 (职业作家)

应助: 101 (高中生)
金币: 903.7
散金: 10685
红花: 35
帖子: 4761
在线: 418.8小时
虫号: 1829469
注册: 2012-05-22
性别: GG
专业: 概率论与随机分析

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

非齐次项为指数函数，必须可以求解析解啊！！

Letbygonesbebygones.

16楼2012-06-13 12:06:47

wpfhuge

铁虫 (小有名气)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 5.9
散金: 17
红花: 3
帖子: 185
在线: 84.5小时
虫号: 2407146
注册: 2013-04-08
专业: 基础物理学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

我觉得在kq<<1时，可尝试着做近似sin(kq)~kq,这样貌似就好解了，不知道这种情况有物理意义么？

17楼2013-04-21 22:19:00