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铁虫 (初入文坛)

[求助] 二阶非线性偏微分方程如何解? 已有1人参与

方程请见图片,其中A,B是常量, 另有初值条件:y=y0 (当 t=0 x>=0);边界条件: y=y1(当t>0, x=0).   

二阶非线性偏微分方程如何解?
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
激发态电子: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 过了这么多天你是第一个回复我的,金币就给你吧,我再去查查数值解的相关知识。 2014-10-31 08:53:04
只能尝试用数值方法求解了,可以参阅些PDE数值解的方法,用有限差分格式来求。
PreferenceforMathematics
2楼2014-10-30 13:35:36
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-10-30 13:35:36
只能尝试用数值方法求解了,可以参阅些PDE数值解的方法,用有限差分格式来求。

谢谢。PDE的领域里面,很少有解析解的答案,特别是有非线性项的,工程应用上也只能用数值方法,这也是很无可奈何的事。
PreferenceforMathematics
3楼2014-10-31 14:15:10
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

这里有一本外文非线性PDE精确解的手册,可供楼主去查阅相关方程的通解。
(当然,通解也是不唯一的,而且也不能说明所有解都已经找到)

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  • 附件 1 : HandbookofNonlinearPartialDifferentialEquations.pdf
  • 2014-11-06 02:20:29, 25.57 M
PreferenceforMathematics
4楼2014-11-06 02:23:56
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雪玉枫阳

新虫 (小有名气)

楼主实现了吗?我也遇到了这个问题,好头痛。

发自小木虫Android客户端
5楼2015-12-12 00:16:44
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