24小时热门版块排行榜    

查看: 3012  |  回复: 4

hellocoming

新虫 (小有名气)

[求助] 变系数二阶偏微分方程组转换为基本的线性传热方程 已有2人参与

求大神赐教。

对于图片1中的常系数偏微分方程组,请问结果是如何求解出来的,哪位大神能指导具体求解步骤?
变系数二阶偏微分方程组转换为基本的线性传热方程

重点在图片2,请问变系数二阶偏微分方程组,怎么转换为基本的线性传热方程?图片中给出了基本的过程,但是具体怎么求解系数phi_1, phi_2, psi_1, psi_2 还是不太清楚,拜求指导!
变系数二阶偏微分方程组转换为基本的线性传热方程-1
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
hellocoming: 金币+10, 有帮助 2014-10-22 09:38:04
第一个题,可结合边界和初始条件,用拉普拉斯变换的方法求解是很容易的。
第二个题,先设定解的形式,然后代入原方程中,分别得到求解U、W以及φ1、φ2、ψ1、ψ2的方程组。这些方程式由于适当的设定了原来方程解的形式,将变系数方程的求解转化成了常系数方程的求解。
2楼2014-10-21 21:18:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hellocoming

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-10-21 21:18:32
第一个题,可结合边界和初始条件,用拉普拉斯变换的方法求解是很容易的。
第二个题,先设定解的形式,然后代入原方程中,分别得到求解U、W以及φ1、φ2、ψ1、ψ2的方程组。这些方程式由于适当的设定了原来方程解的 ...

非常感谢,我按照你的方法试一下
3楼2014-10-22 09:37:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by hellocoming at 2014-10-22 09:37:26
非常感谢,我按照你的方法试一下...

有问题可拿出来让大家共同讨论;问题解决后也告诉一下大家是如何解决的,让大家的水平得到共同提高。
4楼2014-10-22 09:49:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

图片2中,采用了函数分离变量法。
借助待定函数ψ&φ的特殊选取,消去原方程组中f(t)u+g(t)w的项,
从而得到Heat Equation的简单形式。
PreferenceforMathematics
5楼2015-03-19 07:49:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 hellocoming 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 344求调剂 +3 knight344 2026-03-16 3/150 2026-03-16 09:42 by 无际的草原
[考研] 304求调剂 +4 素年祭语 2026-03-15 4/200 2026-03-16 09:42 by 闲人终南山
[考研] 一志愿985,本科211,0817化学工程与技术319求调剂 +4 Liwangman 2026-03-15 4/200 2026-03-16 08:01 by wang_dand
[考研] 0856专硕279求调剂 +5 加油加油!? 2026-03-15 5/250 2026-03-15 11:58 by 2020015
[考研] 311求调剂 +3 26研0 2026-03-15 3/150 2026-03-15 09:12 by JourneyLucky
[考研] 308 085701 四六级已过求调剂 +7 温乔乔乔乔 2026-03-12 14/700 2026-03-14 10:49 by JourneyLucky
[考研] 328,0703考生求调剂,一志愿为东北师范大学 +4 观素律 2026-03-09 5/250 2026-03-14 01:24 by JourneyLucky
[考研] 材料工程,326分,求调剂 +6 KRSLSR 2026-03-10 6/300 2026-03-13 23:47 by JourneyLucky
[考研] 341求调剂 +3 番茄头--- 2026-03-10 3/150 2026-03-13 23:07 by JourneyLucky
[考研] 0703化学调剂 +4 快乐的香蕉 2026-03-11 4/200 2026-03-13 22:41 by JourneyLucky
[考研] 0703,333分求调剂 一志愿郑州大学-物理化学 +3 李魔女斗篷 2026-03-11 3/150 2026-03-13 22:24 by JourneyLucky
[考研] 四川大学085601材料工程专硕 初试294求调剂 +4 祝我们好在冬天 2026-03-11 4/200 2026-03-13 21:39 by peike
[考研] 工科,求调剂 +3 我887 2026-03-11 3/150 2026-03-13 21:39 by JourneyLucky
[考研] 311求调剂 +3 冬十三 2026-03-13 3/150 2026-03-13 20:41 by JourneyLucky
[考研] 【考研调剂求收留】 +3 Ceciilia 2026-03-11 3/150 2026-03-13 20:18 by JourneyLucky
[考研] 求调剂 +5 一定有学上- 2026-03-12 5/250 2026-03-13 18:31 by ms629
[考研] 材料301分求调剂 +5 Liyouyumairs 2026-03-12 5/250 2026-03-13 14:42 by JourneyLucky
[论文投稿] 投稿问题 5+4 星光灿烂xt 2026-03-12 6/300 2026-03-13 14:17 by god_tian
[考研] 304求调剂(085602一志愿985) +12 化工人999 2026-03-09 12/600 2026-03-13 12:02 by JourneyLucky
[考研] 298求调剂 +3 Vv呀! 2026-03-10 3/150 2026-03-10 22:40 by 剑诗杜康
信息提示
请填处理意见