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北京石油化工学院2025年硕士研究生招生接受调剂公告
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小木虫zb

木虫 (正式写手)

[求助] matlab解偏微分方程求助

本人用matlab中的线上法(ODE15s)解一偏微分方程模型,单组份已经成功解出,模型如单组份模型.jpg所示,相应matlab程序如附件textcuvre.m。
现在想用matlab解双组份模型,模型如图双组份模型.jpg,不知道怎么在单组份matlab程序中修改,主要是在双组份模型的平衡吸附模型的方程为隐函数方程,不知道怎么加入程序中,特向大神求助
单组份模型.jpg



双组份模型.jpg
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  • 2013-04-25 15:32:52, 1.15 K

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月只蓝

主管区长 (职业作家)


csgt0: 金币+1, 多谢指导 2013-04-26 15:57:49
你用MOL法求解的本身就是一个常微分方程组,原方程组有刚性,ode15s能解出,那么双组份的情形,无非是把方程组的维数提高一倍。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
2楼2013-04-25 16:25:30
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普通回帖

小木虫zb

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-04-25 16:25:30
你用MOL法求解的本身就是一个常微分方程组,原方程组有刚性,ode15s能解出,那么双组份的情形,无非是把方程组的维数提高一倍。

嗯,但是对于双组份,里面的一个参数(C*)需要用平衡曲线模型方程求出,而这个模型我不知道该怎么加入,而单组份只要用平衡曲线模型的反函数表示C*带入就行了
3楼2013-04-25 16:42:42
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SEEDEN

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-04-26 15:57:57
是否可以把Q1和Q2关于C1*和C2*的表达式带入到Q1、Q2的微分方程里,整理成关于C1*和C2*的微分方程
虽然形式上复杂点,但应该还是可以求解的
另外,初值也要随之改变。你上面的图片里少了关于Q1的Q2的初值。如果把那两个平衡关系式带入,那么初值要编程C1*和C2*的了
应该还是可以求解的
4楼2013-04-25 21:48:19
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SEEDEN

银虫 (正式写手)


csgt0: 金币+1, 欢迎交流 2013-04-26 15:58:09
而且我还有个疑问,如果C1*和C2*值在求解过程中为负数怎么办?那平衡关系式中的指数计算就会有问题
你确定你的方程能保证C1*和C2*都为正吗?
5楼2013-04-25 21:50:20
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小木虫zb

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by SEEDEN at 2013-04-25 21:50:20
而且我还有个疑问,如果C1*和C2*值在求解过程中为负数怎么办?那平衡关系式中的指数计算就会有问题
你确定你的方程能保证C1*和C2*都为正吗?

你说的方法有点复杂,我没试过,C1*和C2*的正负问题的确得需要考虑下
6楼2013-04-25 22:24:56
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小木虫zb

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by SEEDEN at 2013-04-25 21:48:19
是否可以把Q1和Q2关于C1*和C2*的表达式带入到Q1、Q2的微分方程里,整理成关于C1*和C2*的微分方程
虽然形式上复杂点,但应该还是可以求解的
另外,初值也要随之改变。你上面的图片里少了关于Q1的Q2的初值。如果把那 ...

在源程序的基础上加以修改应该能计算出二组分的模型,我现在想在这上面下点工夫
7楼2013-04-25 22:27:11
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SEEDEN

银虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 小木虫zb at 2013-04-25 22:27:11
在源程序的基础上加以修改应该能计算出二组分的模型,我现在想在这上面下点工夫...

呵呵,但我还是觉得那两个较复杂的代数式并不太好处理
如果你的方法可行(在原有程序上的修改),可以把你的方法大概说下
8楼2013-04-25 22:32:10
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小木虫zb

木虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by SEEDEN at 2013-04-25 22:32:10
呵呵,但我还是觉得那两个较复杂的代数式并不太好处理
如果你的方法可行(在原有程序上的修改),可以把你的方法大概说下...

我修改了下程序,但是还是有很多错误,
function dydt=fangcheng(t,y)
kf=200;
a=0.363;%空隙率
u=0.361032/a;%床层颗粒间隙中流体流速
c0=7.03;
L=8.31e-2;
N=20;
dz=L/N;
p=436.8/(1-0.363);%颗粒表观密度
q=y(1:N);c=y(N+1:2*N);
[ce1,ce2]=equilibrium(q1,q2);
%-----------定义dq/dt-----------------------------
for j=1:N
   dq1dt(j)=kf/p*(c1(j)-ce1(j));
   dq2dt(j)=kf/p*(c2(j)-ce2(j));
end
%---------定义dC/dt-----------------------------------
dc1dt(1)=-u*(c1(1)-c0)/dz-(1-a)/a*p*dq1dt(1);
dc2dt(1)=-u*(c2(1)-c0)/dz-(1-a)/a*p*dq2dt(1);
for j=2:N
    dc1dt(j)=-u*(c1(j)-c1(j-1))/dz-(1-a)/a*p*dq1dt(j);
    dc2dt(j)=-u*(c2(j)-c2(j-1))/dz-(1-a)/a*p*dq2dt(j);
end
dydt=[dqdt dcdt]';
function [ce1,ce2]=equilibrium(q1,q2)
[ce1,ce2]=fzero('q1-0.45967ce1^0.3839/(ce1^0.0457+0.3*ce2^0.0003206',...
    'q2-0.17356*ce2^(-1.55201)/(ce2^(-2)+0.1*ce1^(-1))');
9楼2013-04-26 09:09:40
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SEEDEN

银虫 (正式写手)


csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-10-15 13:32:09
引用回帖:
9楼: Originally posted by 小木虫zb at 2013-04-26 09:09:40
我修改了下程序,但是还是有很多错误,
function dydt=fangcheng(t,y)
kf=200;
a=0.363;%空隙率
u=0.361032/a;%床层颗粒间隙中流体流速
c0=7.03;
L=8.31e-2;
N=20;
dz=L/N;
p=436.8/(1-0.363);%颗粒表观密 ...

fzero可以求解无解析式解的代数方程的符号解吗?

我个人觉得你单独使用这个命令或此类命令恐怕都不能实现你的目的,当然,你可以再多试试几个命令。

这个代数方程组就算有解,你确定只有一组解?而且具体是哪一组(如果多组解的话),那也跟初值密切相关,要在赋初值的基础上求解的。

总的来讲,我还是觉得把那两个关于Q的微分方程转成C*的可能会好些

求导的过程可以利用matlab的符号求解功能,虽然形式复杂点,但应该不影响一般的求解

你可以再试试你的方法,如果还是不理想,可以试试转成C*的方程试试看

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10楼2013-04-26 10:35:37
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