应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 变系数二阶偏微分方程组转换为基本的线性传热方程
51/1返回列表
查看: 2948  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

hellocoming

新虫 (小有名气)

[求助] 变系数二阶偏微分方程组转换为基本的线性传热方程 已有2人参与

求大神赐教。

对于图片1中的常系数偏微分方程组，请问结果是如何求解出来的，哪位大神能指导具体求解步骤？
变系数二阶偏微分方程组转换为基本的线性传热方程

重点在图片2，请问变系数二阶偏微分方程组，怎么转换为基本的线性传热方程？图片中给出了基本的过程，但是具体怎么求解系数phi_1, phi_2, psi_1, psi_2 还是不太清楚，拜求指导！
变系数二阶偏微分方程组转换为基本的线性传热方程-1
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-10-21 15:08:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

图片2中，采用了函数分离变量法。
借助待定函数ψ&φ的特殊选取，消去原方程组中f(t)u+g(t)w的项，
从而得到Heat Equation的简单形式。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
5楼2015-03-19 07:49:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hellocoming: 金币+10, ★有帮助 2014-10-22 09:38:04
第一个题，可结合边界和初始条件，用拉普拉斯变换的方法求解是很容易的。
第二个题，先设定解的形式，然后代入原方程中，分别得到求解U、W以及φ1、φ2、ψ1、ψ2的方程组。这些方程式由于适当的设定了原来方程解的形式，将变系数方程的求解转化成了常系数方程的求解。
赞一下 回复此楼
2楼2014-10-21 21:18:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hellocoming

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-10-21 21:18:32
第一个题，可结合边界和初始条件，用拉普拉斯变换的方法求解是很容易的。
第二个题，先设定解的形式，然后代入原方程中，分别得到求解U、W以及φ1、φ2、ψ1、ψ2的方程组。这些方程式由于适当的设定了原来方程解的 ...

非常感谢，我按照你的方法试一下
赞一下 回复此楼
3楼2014-10-22 09:37:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by hellocoming at 2014-10-22 09:37:26
非常感谢，我按照你的方法试一下...

有问题可拿出来让大家共同讨论；问题解决后也告诉一下大家是如何解决的，让大家的水平得到共同提高。
赞一下 回复此楼
4楼2014-10-22 09:49:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭