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hellocoming

新虫 (小有名气)

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[求助] 变系数二阶偏微分方程组转换为基本的线性传热方程已有2人参与

求大神赐教。

对于图片1中的常系数偏微分方程组，请问结果是如何求解出来的，哪位大神能指导具体求解步骤？

重点在图片2，请问变系数二阶偏微分方程组，怎么转换为基本的线性传热方程？图片中给出了基本的过程，但是具体怎么求解系数phi_1, phi_2, psi_1, psi_2 还是不太清楚，拜求指导！

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1楼 2014-10-21 15:08:42

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【答案】应助回帖

图片2中，采用了函数分离变量法。
借助待定函数ψ&φ的特殊选取，消去原方程组中f(t)u+g(t)w的项，
从而得到Heat Equation的简单形式。

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