| 查看: 2990 | 回复: 12 | |||
xiaojun2010金虫 (正式写手)
|
[求助]
请问这个偏微分方程组有一般的解法么？
|
k1,k2,c1,c2都是正数。各位高手给个思路啊，书到用时方恨少，多谢多谢！ untitled.JPG |
回复此楼» 猜你喜欢
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急
已经有16人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有20人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急
已经有12人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有8人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有5人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有8人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有11人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有11人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有8人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有10人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求解一个微分方程，另请教微分方程如何确定其有无解？
已经有7人回复
- 微分方程的求解
已经有6人回复
- 这个两个二阶微分方程的求解
已经有7人回复
- 一个耦合的偏微分方程组怎么数值解？
已经有5人回复
- matlab解偏微分方程求助
已经有12人回复
- 求解一个二阶偏微分方程~~有结果，但是不知道中间过程（完美解决者答谢100￥）~
已经有4人回复
- 微分方程组求参数问题，求高人指教，感谢
已经有11人回复
- 偏微分方程数值计算书籍推荐
已经有10人回复
- 请问这个4阶的非线性偏微分方程组在PDE中怎么解？等待高手解答。
已经有17人回复
- 三元偏微分方程求解
已经有4人回复
- Matlab求解偏微分方程组
已经有22人回复
- 高金求助matlab解微分方程组
已经有12人回复
- 麻烦帮忙解个微分方程～想知道解的过程
已经有8人回复
- 【求助】这个微分方程组simulink求解到底错在哪里？
已经有3人回复
- 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！
已经有14人回复
- 【求助】常微分方程组的解析解
已经有3人回复
- 【求助】30金币求助偏微分方程组解析解
已经有12人回复
- 【求助】偏微分方程解法
已经有19人回复
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3916
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24222
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
2楼2014-05-02 12:01:45
xiaojun2010
金虫 (正式写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 704.9
- 散金: 22
- 红花: 1
- 帖子: 378
- 在线: 274小时
- 虫号: 950173
- 注册: 2010-01-29
- 专业: 电化学
3楼2014-05-02 17:32:26
huiyuan2012
至尊木虫 (文坛精英)
- 应助: 415 (硕士)
- 金币: 18518.4
- 散金: 2
- 红花: 132
- 帖子: 10603
- 在线: 683.4小时
- 虫号: 1542120
- 注册: 2011-12-18
- 专业: 系统科学与系统工程
4楼2014-05-02 18:15:49
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146773
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695.5小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
5楼2014-05-02 21:29:48
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146773
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695.5小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+2, 五一节 2014-05-02 22:18:42
xiaojun2010: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-05-05 09:26:11
feixiaolin: 金币+2, 五一节 2014-05-02 22:18:42
xiaojun2010: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-05-05 09:26:11
|
当添加了适当的初始与边界条件后，由于系数全部均为常数，尤其可反复两次重叠利用拉普拉斯变换的方法获得解析解。 比如给定这样的初始与边界条件： u(x,t=0)=φ(x);u(x=0,t)=α(t);Pu/Px(x=0)=β(t) v(x,t=0)=ψ(x);v(x=0,t)=γ(t);Pv/Px(x=0)=λ(t) 便可反复两次利用拉氏变换，将常系数线性偏微分方程组变换为二元一次代数方程组，求解出相应的解后，重复进行拉氏反变换便可得到指定定解问题的解析解u=u(x,t)和v=v(x,t)。 |
6楼2014-05-02 21:57:35
mathstudy
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 2
- 应助: 161 (高中生)
- 金币: 4320.1
- 散金: 38
- 红花: 16
- 帖子: 446
- 在线: 141.1小时
- 虫号: 2515489
- 注册: 2013-06-20
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
7楼2014-05-03 06:47:52
userhung
禁虫 (文学泰斗)
木虫博士
- 数学EPI: 1
- 应助: 1505 (讲师)
- 贵宾: 1.347
- 金币: 107941
- 红花: 241
- 沙发: 413
- 帖子: 122982
- 在线: 4265.2小时
- 虫号: 119626
- 注册: 2005-11-28
- 专业: 粒子物理学和场论
8楼2014-05-03 08:38:49
xiaojun2010
金虫 (正式写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 704.9
- 散金: 22
- 红花: 1
- 帖子: 378
- 在线: 274小时
- 虫号: 950173
- 注册: 2010-01-29
- 专业: 电化学
9楼2014-05-03 17:12:34
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146773
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695.5小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
|
楼主，首先，这里s应该看作常数，因此等号左边的应写为常微分而不是偏微分的形式；其次，还要再分别给出u、v的各两个边值条件，并将它们同步也进行拉氏变换，作为求解楼主得出的上面的方程组的条件。然后对楼主的方程组再次对x求拉氏变换，得到U(x,s)和V(x,s)对x的拉氏变换M(p,s)、N(p,s)。这样上面方程组就成了纯代数方程了。解出M、N后，先对M、N求关于p的拉氏逆变换，得到U、V；再求U、V关于s的拉氏逆变换就得到u、v。 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
xiaojun201010楼2014-05-03 18:55:38
