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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请问这个偏微分方程组有一般的解法么？
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xiaojun2010

金虫 (正式写手)

[求助] 请问这个偏微分方程组有一般的解法么？

k1,k2,c1,c2都是正数。各位高手给个思路啊，书到用时方恨少，多谢多谢！

请问这个偏微分方程组有一般的解法么？
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1楼 2014-05-02 11:10:19
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xiaojun2010

金虫 (正式写手)
试过了这个方法行不通啊
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3楼2014-05-02 17:32:26
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
可以试一下分离变量法，
u=u1(t)*u2(x);
=exp(a1t+b1)*cosh(sqrt(k1)*x+c1) 的形式
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2楼2014-05-02 12:01:45
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huiyuan2012

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2, 五一节 2014-05-02 22:18:22
除非特殊值，否则够呛有解析解。不妨数值解
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4楼2014-05-02 18:15:49
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2, 五一节 2014-05-02 22:18:33
xiaojun2010: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-05-05 09:25:07
这应该属于一维动态传热传质的偏微分方程组吧。和常温分方程的求解不同，偏微分方程的求解一般需要同时配属u、v各自的一个初始条件和两个边值条件，之后才可用分离变量法或拉普拉斯变换的方法得到求解。若未给定初始与边界条件，一般是不易求解不出来的。
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5楼2014-05-02 21:29:48
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