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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！已有2人参与

小弟在算一个换热问题的解析解，原方程是个偏微分的，化简后得出这个方程，但是其中无量纲量E是未知的，需要迭代来算。现在就是不清楚这个方程组如何来解；再要是不能解出，用什么方式可以得出结果，比如MATLAB之类的（刚入手科研，见笑）



[ Last edited by jiajiezhang on 2010-11-1 at 22:57 ]
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1楼2010-10-15 14:56:23
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)

哎。。。咋没人理我下。。。

哎。。。咋没人理我下。。。
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2楼2010-10-29 08:07:52
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jfili

金虫 (正式写手)
jiajiezhang(金币+10):谢谢高手指点，能麻烦在细说一下可以不，我对数学这个方面的不太熟呵呵~ 2010-10-30 11:31:59
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-11-23 17:16:38
这是线性常微分方程组
通过对解线性变换可以得到
下面的形式的两个方程
d^2y/dx^2+1/x dy/dx+ cy=0
（y是y1与y2的某个线性形式，待定系数很容易得到）
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3楼2010-10-29 21:01:22
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)
对对对！高手，我就是想找那个“y是y1与y2的某个线性形式”，可是一直找不到，不知道如何下手，您说的对解线性变换是个什么意思，麻烦再给详细说下，上次发帖忘说了个条件，方程中的U是关于X的已知函数（用Bessel函数表示的），这样的话还能用您说的那个方法求解吗，还望再指点下，万分万分感谢哈~如果方便能否留个Q细说下，我的234289274，还望高手指点指点~
或者可以给我推荐个那个书有这种类型的，谢谢~
我可以把我的金币都给你，虽然不多，见笑哈~
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-10-29 21:01:22:
这是线性常微分方程组
通过对解线性变换可以得到
下面的形式的两个方程
d^2y/dx^2+1/x dy/dx+ cy=0
（y是y1与y2的某个线性形式，待定系数很容易得到）

[ Last edited by jiajiezhang on 2010-10-30 at 12:55 ]
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4楼2010-10-30 11:30:46
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jfili

金虫 (正式写手)
jiajiezhang(金币+10): 2010-10-31 13:06:06
方程1乘a加方程2乘b，如果方程是关于ay1+by2的线性形式，很容易待定系数得到的（条件是一个关于a/b的二次方程），我记得我上次试过可以得到的。

如果U不是常数可能就希望不大了

[ Last edited by jfili on 2010-10-30 at 19:07 ]
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5楼2010-10-30 19:06:17
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)
您好，小弟愚钝还是没反应过来，“条件是一个关于a/b的二次方程”是什么意思呢
麻烦您能把这个线性变换过程说的再详细点吗，我的数学不是很好，呵呵~
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-10-30 19:06:17:
方程1乘a加方程2乘b，如果方程是关于ay1+by2的线性形式，很容易待定系数得到的（条件是一个关于a/b的二次方程），我记得我上次试过可以得到的。

如果U不是常数可能就希望不大了

[ Last edited by jfili on ...

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6楼2010-10-31 13:10:52
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)
专家，您好~我刚才按您的说的方法待定系数了一下，就是得出a/b的式子，式子中含有U，这样的话a/b就是一个含有X的变量，那这样的话就得不出这个方程形式：“d^2y/dx^2+1/x dy/dx+ cy=0”，不知道我这样说对不对，要是这个方法走不通，还有其他什么办法解决这个方程组（级数形式也可以），还望高手不吝赐教
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-10-30 19:06:17:
方程1乘a加方程2乘b，如果方程是关于ay1+by2的线性形式，很容易待定系数得到的（条件是一个关于a/b的二次方程），我记得我上次试过可以得到的。

如果U不是常数可能就希望不大了

[ Last edited by jfili on ...

[ Last edited by jiajiezhang on 2010-11-1 at 22:40 ]
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7楼2010-11-01 17:23:41
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jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
不用给我金币的，我的金币都不知道怎么花出去呢，呵呵
我暂时没有想出不是常系数的方法如何来解
周未时我去问一下专门做常微分方程的同学
能否把你这题目中设成C=1，D=1，E=1，U=U（x）?
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8楼2010-11-02 19:09:58
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)
呵呵，那非常感谢啦~
题目中C、D、E都是已知的常数，应该可以看做1吧，U可以看做U（x），U的具体表达式我再给您发下（A、B也都是已知常数）。
非常感谢高手给我指点哈，都激动的有些无言以对啦~，因为刚注册的这个论坛，本来是抱着试试看的态度，看来还真是好心人不少呀~祝快乐~
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-11-02 19:09:58:
不用给我金币的，我的金币都不知道怎么花出去呢，呵呵
我暂时没有想出不是常系数的方法如何来解
周未时我去问一下专门做常微分方程的同学
能否把你这题目中设成C=1，D=1，E=1，U=U（x）?

[ Last edited by jiajiezhang on 2010-11-2 at 20:25 ]
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9楼2010-11-02 20:23:23
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)
您好，大哥，最近忙呢，不咋见你上线呵，上次问您那个常微分方程组的解法有没有什么思路吗，很头疼啊这东西弄得我，呵呵
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-11-02 19:09:58:
不用给我金币的，我的金币都不知道怎么花出去呢，呵呵
我暂时没有想出不是常系数的方法如何来解
周未时我去问一下专门做常微分方程的同学
能否把你这题目中设成C=1，D=1，E=1，U=U（x）?

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10楼2010-11-22 09:06:32
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