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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！ 已有2人参与

小弟在算一个换热问题的解析解，原方程是个偏微分的，化简后得出这个方程，但是其中无量纲量E是未知的，需要迭代来算。现在就是不清楚这个方程组如何来解；再要是不能解出，用什么方式可以得出结果，比如MATLAB之类的（刚入手科研，见笑）



[ Last edited by jiajiezhang on 2010-11-1 at 22:57 ]
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1楼 2010-10-15 14:56:23
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)
专家，您好~我刚才按您的说的方法待定系数了一下，就是得出a/b的式子，式子中含有U，这样的话a/b就是一个含有X的变量，那这样的话就得不出这个方程形式：“d^2y/dx^2+1/x dy/dx+ cy=0”，不知道我这样说对不对，要是这个方法走不通，还有其他什么办法解决这个方程组（级数形式也可以），还望高手不吝赐教
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-10-30 19:06:17:
方程1乘a加方程2乘b，如果方程是关于ay1+by2的线性形式，很容易待定系数得到的（条件是一个关于a/b的二次方程），我记得我上次试过可以得到的。

如果U不是常数可能就希望不大了

[ Last edited by jfili on ...

[ Last edited by jiajiezhang on 2010-11-1 at 22:40 ]
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7楼2010-11-01 17:23:41
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)

哎。。。咋没人理我下。。。

哎。。。咋没人理我下。。。
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2楼2010-10-29 08:07:52
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jfili

金虫 (正式写手)
jiajiezhang(金币+10):谢谢高手指点，能麻烦在细说一下可以不，我对数学这个方面的不太熟呵呵~ 2010-10-30 11:31:59
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-11-23 17:16:38
这是线性常微分方程组
通过对解线性变换可以得到
下面的形式的两个方程
d^2y/dx^2+1/x dy/dx+ cy=0
（y是y1与y2的某个线性形式，待定系数很容易得到）
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3楼2010-10-29 21:01:22
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jiajiezhang

铜虫 (初入文坛)
对对对！高手，我就是想找那个“y是y1与y2的某个线性形式”，可是一直找不到，不知道如何下手，您说的对解线性变换是个什么意思，麻烦再给详细说下，上次发帖忘说了个条件，方程中的U是关于X的已知函数（用Bessel函数表示的），这样的话还能用您说的那个方法求解吗，还望再指点下，万分万分感谢哈~如果方便能否留个Q细说下，我的234289274，还望高手指点指点~
或者可以给我推荐个那个书有这种类型的，谢谢~
我可以把我的金币都给你，虽然不多，见笑哈~
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-10-29 21:01:22:
这是线性常微分方程组
通过对解线性变换可以得到
下面的形式的两个方程
d^2y/dx^2+1/x dy/dx+ cy=0
（y是y1与y2的某个线性形式，待定系数很容易得到）

[ Last edited by jiajiezhang on 2010-10-30 at 12:55 ]
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4楼2010-10-30 11:30:46
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