应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请问这个偏微分方程组有一般的解法么？
132/2返回列表上一页12
查看: 2807  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

xiaojun2010

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
10楼: Originally posted by peterflyer at 2014-05-03 18:55:38
楼主，首先，这里s应该看作常数，因此等号左边的应写为常微分而不是偏微分的形式；其次，还要再分别给出u、v的各两个边值条件，并将它们同步也进行拉氏变换，作为求解楼主得出的上面的方程组的条件。然后对楼主的方 ...

多谢指导纠正。现在有四个边界条件: 对于t>0，u(x=0)=0；Pv/Px(x=0)=0；u(x=+infinite)=α；v(x=+infinite)=β。进行第一次拉氏变换之后，得到U(x=0)=0；dV/dx(x=0)=0；U(x=+infinite)=α/s；V(x=+infinite)=β/s。进行第二次拉氏变换之后，原方程组出现U(x=0)，V(x=0)，dU/dx(x=0)，dV/dx(x=0)四项。不清楚怎么将边界条件带入计算代数方程？
赞一下 回复此楼
11楼2014-05-05 09:24:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
11楼: Originally posted by xiaojun2010 at 2014-05-05 09:24:08
多谢指导纠正。现在有四个边界条件: 对于t>0，u(x=0)=0；Pv/Px(x=0)=0；u(x=+infinite)=α；v(x=+infinite)=β。进行第一次拉氏变换之后，得到U(x=0)=0；dV/dx(x=0)=0；U(x=+infinite)=α/s；V(x=+infinite)=β ...

第二次拉式变换中需要用到U(x=0,s)、PU/Px(x=0)、V(x=0,s)、PV/Px(x=0),但第二个和第三个未给出，而给出的U(x=+infinite)=α/s和V(x=+infinite)=β/s暂时用不上。可以先将它们作为未知常数搁置起来，等到将第二次拉式变换求出后，再对其进行反变换，然后将上面两个暂时未用上的条件应用上，定出PU/Px(x=0)、V(x=0,s)；然后再次反变换，定出u和v。你的边界条件如果像我前面提到的形式的话，求解就会简单些。
赞一下 回复此楼
12楼2014-05-05 10:41:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
11楼: Originally posted by xiaojun2010 at 2014-05-05 09:24:08
多谢指导纠正。现在有四个边界条件: 对于t>0，u(x=0)=0；Pv/Px(x=0)=0；u(x=+infinite)=α；v(x=+infinite)=β。进行第一次拉氏变换之后，得到U(x=0)=0；dV/dx(x=0)=0；U(x=+infinite)=α/s；V(x=+infinite)=β ...

注意：第一次变换是对t，得到U(x,s)、V(x,s)；第二次是对x，得到M(p,s)和N(p,s)。因此逆变换时，先对p进行，由M、N得到U、V,最后再对U、V变换求得u、v。
赞一下 回复此楼
13楼2014-05-05 10:46:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 xiaojun2010 的主题更新
132/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 时间戳又变了 +11 wuchongjun 2026-08-20 16/800 2026-08-20 19:26 by wuchongjun
[基金申请] 时间戳变了，能看出什么问题？ +18 基诺咪客 2026-08-17 23/1150 2026-08-20 17:19 by Godzela
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +21 yaoyewhu2008 2026-08-20 22/1100 2026-08-20 17:03 by yaoyewhu2008
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+3 snowwithsea 2026-08-19 12/600 2026-08-20 15:56 by lfy8008
[基金申请] 言之凿凿，明天官网会通知放榜？ +14 医学老男孩 2026-08-20 16/800 2026-08-20 15:47 by LNP@mRNA
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？ +16 Ldrop2023 2026-08-13 20/1000 2026-08-20 11:07 by xskun
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +14 kkkl_v 2026-08-19 15/750 2026-08-20 08:21 by sunzitan
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +11 ziyangfang 2026-08-19 13/650 2026-08-19 21:28 by aasahr
[教师之家] 为什么余额宝的年化利率越来越低？主要原因有哪些？ +5 瞬息宇宙 2026-08-15 5/250 2026-08-19 20:23 by super2002521
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +4 yuleib84 2026-08-19 5/250 2026-08-19 19:52 by hhs666
[基金申请] 今天放榜吗？ +14 布布和一二 2026-08-19 15/750 2026-08-19 18:07 by gltch
[基金申请] 2027广东省杰青 +4 奶牛小黑 2026-08-15 10/500 2026-08-19 11:02 by wanfengnew
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 快农历七夕节了，轻松一下，男人悄悄话，女施主请不要进来。 +6 Tide man 2026-08-14 7/350 2026-08-19 09:56 by ZJTJZ
[基金申请] 什么时候开奖？ +6 CrisMessi 2026-08-18 6/300 2026-08-19 08:06 by Equinoxhua
[基金申请] 明天放榜？ +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[论文投稿] 投稿咨询 +4 wwm09 2026-08-17 6/300 2026-08-18 15:36 by wwm09
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +6 angus9576 2026-08-17 11/550 2026-08-17 23:57 by angus9576
[基金申请] 各位道友，我要去昆明玩几天，回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭