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xiaojun2010

金虫 (正式写手)

[求助] 请问这个偏微分方程组有一般的解法么?

k1,k2,c1,c2都是正数。各位高手给个思路啊,书到用时方恨少,多谢多谢!

请问这个偏微分方程组有一般的解法么?
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

引用回帖:
11楼: Originally posted by xiaojun2010 at 2014-05-05 09:24:08
多谢指导纠正。现在有四个边界条件: 对于t>0,u(x=0)=0;Pv/Px(x=0)=0;u(x=+infinite)=α;v(x=+infinite)=β。进行第一次拉氏变换之后,得到U(x=0)=0;dV/dx(x=0)=0;U(x=+infinite)=α/s;V(x=+infinite)=β ...

注意:第一次变换是对t,得到U(x,s)、V(x,s);第二次是对x,得到M(p,s)和N(p,s)。因此逆变换时,先对p进行,由M、N得到U、V,最后再对U、V变换求得u、v。
13楼2014-05-05 10:46:22
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

可以试一下分离变量法,
u=u1(t)*u2(x);
=exp(a1t+b1)*cosh(sqrt(k1)*x+c1) 的形式
2楼2014-05-02 12:01:45
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xiaojun2010

金虫 (正式写手)

试过了这个方法行不通啊
3楼2014-05-02 17:32:26
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huiyuan2012

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2, 五一节 2014-05-02 22:18:22
除非特殊值,否则够呛有解析解。不妨数值解
4楼2014-05-02 18:15:49
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