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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 二阶非线性偏微分方程如何解？
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激发态电子

铁虫 (初入文坛)

[求助] 二阶非线性偏微分方程如何解？已有1人参与

方程请见图片，其中A,B是常量， 另有初值条件：y=y0 (当 t=0 x>=0)；边界条件： y=y1(当t>0, x=0).   

二阶非线性偏微分方程如何解？
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1楼2014-10-27 12:44:45
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
激发态电子: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 过了这么多天你是第一个回复我的，金币就给你吧，我再去查查数值解的相关知识。 2014-10-31 08:53:04
只能尝试用数值方法求解了，可以参阅些PDE数值解的方法，用有限差分格式来求。
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PreferenceforMathematics
2楼2014-10-30 13:35:36
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-10-30 13:35:36
只能尝试用数值方法求解了，可以参阅些PDE数值解的方法，用有限差分格式来求。

谢谢。PDE的领域里面，很少有解析解的答案，特别是有非线性项的，工程应用上也只能用数值方法，这也是很无可奈何的事。
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PreferenceforMathematics
3楼2014-10-31 14:15:10
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
这里有一本外文非线性PDE精确解的手册，可供楼主去查阅相关方程的通解。
（当然，通解也是不唯一的，而且也不能说明所有解都已经找到）
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    • 2014-11-06 02:20:29, 25.57 M
PreferenceforMathematics
4楼2014-11-06 02:23:56
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雪玉枫阳

新虫 (小有名气)
楼主实现了吗？我也遇到了这个问题，好头痛。

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5楼2015-12-12 00:16:44
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