应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 2阶微分方程， 带自然指数e
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
121/2返回列表12下一页
查看: 2714  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

shuqi0521

铁虫 (小有名气)

[求助] 2阶微分方程， 带自然指数e 已有1人参与

遇到一个二阶微分公式，带自然指数的，不知道如何求解。我翻过了那些数学书，都没有这一类的。请教各位，像这种公式，能不能求解，如果能，我该去看那个参考书？在此先谢过。
2阶微分方程， 带自然指数e
Snap1.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-10-08 18:07:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
取 exp[（Ux-Ur）/a]=t;
则 Ux=a*lnt+Ur,
原式转变为  [a*lnt+Ur]''-a/b^2*t*(1-t)=0
或
a*[lnt]''-a/b^2*t*(1-t)=-Ur''
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

shuqi0521
7楼2013-10-10 08:18:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
变量代换，取y=(Ux-Ur)/a,   可以啦。
赞一下 回复此楼
2楼2013-10-08 19:22:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuqi0521

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-08 19:22:42
变量代换，取y=(Ux-Ur)/a,   可以啦。

谢谢回复。
其中ux,ur, 都是关于x的方程。
那代换后咋处理呢？我也没发现关于e的二阶微分方程啊。
赞一下 回复此楼
3楼2013-10-09 07:23:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuqi0521

铁虫 (小有名气)
上式：Ux,Ur,为x的变量，其余的都是常数。
赞一下 回复此楼
4楼2013-10-09 07:25:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuqi0521

铁虫 (小有名气)
顶下，各位大牛，帮帮忙，还指着这个毕业呢。。。。
赞一下 回复此楼
5楼2013-10-09 13:22:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuqi0521

铁虫 (小有名气)
顶，谁能指点下迷津啊。。。。
赞一下 回复此楼
6楼2013-10-09 16:40:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuqi0521

铁虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-10 08:18:11
取 exp=t;
则 Ux=a*lnt+Ur,
原式转变为  ''-a/b^2*t*(1-t)=0
或
a*''-a/b^2*t*(1-t)=-Ur''

谢谢你。
不过，这一步我也知道，但之后咋做一直不清楚，再翻了下数学书，还是没搞明白。如果有时间能再指点下吗？不过，现在已经很感谢了。
赞一下 回复此楼
8楼2013-10-10 08:30:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
a*[lnt]''-a/b^2*t*(1-t)=-Ur''

a*[t*t"-t'] + a/b^2*t^3*(t-1)=-Ur''*t^2
已知道Ur表达式，……
赞一下 回复此楼
9楼2013-10-10 15:17:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuqi0521

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-10 15:17:35
a*''-a/b^2*t*(1-t)=-Ur''

a* + a/b^2*t^3*(t-1)=-Ur''*t^2
已知道Ur表达式，……

谢谢你。能推到这一步已经很不错了。
我最后要得到的是Ux=f(ur,a,b)的表达式，里面可以有关于Ur的导数。不过到目前为止，根据你的推导，我还是没有头绪。
下面的要求有点儿过分，如果方便的话，能否帮我往下推导下。我现在还是没有头绪。如果这样让你不舒服，就忽略这些。
总之，谢谢你的热心。
赞一下 回复此楼
10楼2013-10-11 07:16:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 shuqi0521 的主题更新
121/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 285求调剂 +7 AZMK 2026-04-04 10/500 2026-04-06 12:02 by AZMK
[考研] 085410人工智能 初试316分 求调剂 +7 残星拂曙 2026-03-31 7/350 2026-04-06 10:09 by 蓝云思雨
[考研] 324求调剂 +3 k可乐 2026-04-05 4/200 2026-04-06 09:54 by 蓝云思雨
[考研] 320分人工智能调剂 +8 振—TZ 2026-04-03 8/400 2026-04-05 22:33 by 范式思维
[考研] 316求调剂 +5 yyx想调剂 2026-04-05 5/250 2026-04-05 22:22 by 咔咔咔咔9
[考研] 308求调剂 +3 终不似从前 2026-04-05 3/150 2026-04-05 20:07 by 啵啵啵0119
[考研] 一志愿苏州大学材料工程（085601）专硕有科研经历三项国奖两个实用型专利一项省级立项 +10 大火山小火山 2026-04-05 10/500 2026-04-05 19:58 by 小蜗牛小蜗牛
[考研] 考研调剂 +11 小sun要好运 2026-04-04 11/550 2026-04-05 08:02 by qlm5820
[考研] 085600调剂 +4 1amJJ 2026-04-02 4/200 2026-04-04 21:53 by hemengdong
[考研] 265求调剂 +20 梁梁校校 2026-04-01 21/1050 2026-04-04 00:38 by userper
[考研] 五邑大学土木工程招调剂生2026 +3 wyutj 2026-03-31 4/200 2026-04-03 18:21 by zengxj_7201
[考研] 266分，求材料相关专业调剂 +13 哇呼哼呼哼 2026-03-30 15/750 2026-04-03 15:24 by arrow8852
[考研] 274求调剂 +9 顺理成张 2026-04-03 10/500 2026-04-03 15:10 by 啊俊！
[考研] 282求调剂 不挑专业 求收留 +7 Yam. 2026-03-30 8/400 2026-04-03 14:12 by zhangdingwa
[考研] 266求调剂 +4 学员97LZgn 2026-04-02 4/200 2026-04-02 13:03 by yulian1987
[考研] 求调剂推荐 +3 南山南@ 2026-04-01 3/150 2026-04-02 12:09 by xiaoranmu
[考研] 一志愿北交大材料工程总分358 +3 cs0106 2026-04-02 5/250 2026-04-02 11:37 by olim
[考研] 一志愿北京科技大学085601材料工程英一数二初试总分335求调剂 +5 双马尾痞老板2 2026-03-31 5/250 2026-04-01 09:04 by oooqiao
[考研] 一志愿大连理工大学材料求调剂 +6 Gymno 2026-03-30 6/300 2026-03-31 07:26 by 无际的草原
[考研] 083000环境科学与工程调剂，总分281 +4 橙子（胜意） 2026-03-30 4/200 2026-03-31 00:44 by Linzejun
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭