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二阶微分方程的数值解的傅里叶变换
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我用NDsolve求得了二阶微分方程的数值解，然后定义并画出了函数p[t]的图形，如下图，我现在想求p[t]的傅里叶变换，没有 函数p[t]关于变量t的具体表达式，而且其值也不是离散的，该用什么语句呢? 先谢谢啦~  |
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2楼2012-08-28 13:47:59
walk1997
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xzhdty: 金币+1, 谢谢参与 2012-08-31 22:36:42
xzhdty: 金币+1, 谢谢参与 2012-08-31 22:36:42
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傅立叶变换要求知道函数在整个实轴上都有定义的了 你NDSolve给出的解 x 范围到不了无穷 不够做变换吧 1. 应该可以用离散的变换 或者 人工的延拓 2. 知道在边界收敛的话。。。。可以把求解区间取大 其他取为0 延拓 3. 或者做傅立叶级数展开 4. 或者你对方程先做傅立叶变换 然后求解变换后的方程 一个例子 这个例子里面的延拓不满足原来的微分方程 Clear["Global`*"]; rule1 = NDSolve[y'[x] + 2 y[x] == 0 && y[0] == 1, y[x], {x, 0, 10}] Plot[y[x] /. rule1[[1]], {x, 0, 1}] yy[x_ /; 0 <= x <= 1] = y[x] /. rule1[[1]]; yy[x_ /; x < 0] = 0; yy[x_ /; x > 1] = 0; yybar2[w_?NumericQ] := FourierTransform[yy[x], x, w] yybar2[1.0] // N Plot[Re[yybar2[xx]], {xx, 1, 2}] 这程序里面数值积分精度有点问题 可能需要重新设置下参数 或者自己代入到傅立叶变换表达式中可能更方便 |
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Lucy3楼2012-08-30 11:32:24
4楼2012-08-31 01:47:12