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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 积分方程条件数变大还是变小
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tang_zm

新虫 (小有名气)

[求助] 积分方程条件数变大还是变小

一个病态积分方程离散后，其系数矩阵条件数一般会较大， 请教：加密网格离散后其条件数应该是变大，还是变小或者不一定有明显规律性？请说明理由，谢谢！
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1楼2015-05-29 09:09:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
一般是做 正则化 处理。

你自己对具体方程做一下离散网格加密比较好。
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tang_zm
2楼2015-05-29 15:41:52
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tang_zm

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-05-29 15:41:52
一般是做 正则化 处理。

你自己对具体方程做一下离散网格加密比较好。

谢谢，我是想知道加密网格前后，条件数的变化趋势，到底是变大，还是变小或者不一定有明显规律？
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3楼2015-05-29 16:59:51
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by tang_zm at 2015-05-29 16:59:51
谢谢，我是想知道加密网格前后，条件数的变化趋势，到底是变大，还是变小或者不一定有明显规律？...

条件数应该是无限变大
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tang_zm
女靠衣装；男靠金装
4楼2015-05-29 17:28:04
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
一般说来对微分方程来说条件数随着网格细分变大，不知积分方程是否如此。最好有个例子，这样讨论不会过于泛泛。
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tang_zm
5楼2015-05-29 17:54:55
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tang_zm

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by nagami at 2015-05-29 17:28:04
条件数应该是无限变大...

请说说原因呢
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6楼2015-05-29 20:04:20
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tang_zm

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2015-05-29 17:54:55
一般说来对微分方程来说条件数随着网格细分变大，不知积分方程是否如此。最好有个例子，这样讨论不会过于泛泛。

你的意思是应该不存在统一规律，不同积分方程也可能不一样？
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7楼2015-05-29 20:06:06
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
7楼: Originally posted by tang_zm at 2015-05-29 20:06:06
你的意思是应该不存在统一规律，不同积分方程也可能不一样？...

讨论一个典型例子可以学到很多东西。泛泛讨论得不到什么结论。再说，把你感兴趣的一类方程讨论清楚了，也许就没必要非要得到一个一般的结论了。数值计算总的来说比较看重实践，即便缺乏一般的结论还是可以解决具体问题的。
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8楼2015-05-29 20:58:26
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