应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程，曲线有突变
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
101/1返回列表
查看: 1902  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

suiww

新虫 (小有名气)

[求助] Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程，曲线有突变

用Newton-raphson方法求解非线性方程（系数与时间有关），将上一次求得结果设为迭代初值，求得结果一直等于初值，后来用0作为初值，得到的随时间变化的解的曲线不是平滑的，有突变，如图中这种小的峰值。是初值选取的问题吗，该怎么选来保证方法的稳定呢？

Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程，曲线有突变
onb2_paba_acc.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-10-29 11:35:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

guojiashun

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
suiww: 金币+5, ★有帮助 2014-10-30 09:49:27
你说的非线性方程是非线性微分方程？非线性方程和非线性微分方程是两个概念。如果是非线性微分方程，初值对结果影响很大，非线性系统的一大特点就是对初值的敏感性；但你说系数时变，那就算不上是非线性微分方程，时变系统不属于非线性，其解与初值无关，所以可能你的方程或算法有问题。你只放个图是没用的，把方程给出来。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2014-10-29 22:46:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
suiww: 金币+5, ★有帮助 2014-10-30 10:47:26
http://www.mowker.com/view/409672.htm 以前好像看过，在简单的Newton迭代法里会有这种现象。链接给的应该和你说的情况类似。
赞一下 回复此楼
3楼2014-10-30 09:00:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

suiww

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by guojiashun at 2014-10-29 22:46:47
你说的非线性方程是非线性微分方程？非线性方程和非线性微分方程是两个概念。如果是非线性微分方程，初值对结果影响很大，非线性系统的一大特点就是对初值的敏感性；但你说系数时变，那就算不上是非线性微分方程，时 ...

我考虑Newmark-beta 和Newton-raphson迭代过程都有可能造成上面的问题。这里改变Newmark- beta中的步长对结果影响较大。查了资料积分步长为频率的1/20左右比较好。初值的选取对Newton-raphson迭代求解影响较大，但是前面曲线比较平滑，那是不是说明所选的初值对前面的求解是可行的，而到某一点相突然增大或减小，本身该点相对前一点变化很小，初值对该点的影响相对于前面为什么那么大了呢？
描述的可能有点复杂，不知道表达清楚了没有，如能帮助，非常非常感谢！
Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程，曲线有突变-1
1.jpg
赞一下 回复此楼
4楼2014-10-30 09:48:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

suiww

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yongcailiu at 2014-10-30 09:00:57
http://www.mowker.com/view/409672.htm 以前好像看过，在简单的Newton迭代法里会有这种现象。链接给的应该和你说的情况类似。

不好意思，我不是学数学的，里面很多东西都看不懂，能不能麻烦你简单的解释一下
赞一下 回复此楼
5楼2014-10-30 10:47:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

guojiashun

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by suiww at 2014-10-30 09:48:53
我考虑Newmark-beta 和Newton-raphson迭代过程都有可能造成上面的问题。这里改变Newmark- beta中的步长对结果影响较大。查了资料积分步长为频率的1/20左右比较好。初值的选取对Newton-raphson迭代求解影响较大，但 ...

你的这个方程是一个典型的非线性动力学（微分）方程（原方程有笔误吧？左边最后一项应该是M*q''(t)吧？惯性项），有非线性阻尼和非线性刚度。非线性动力系统对初值和参数是很敏感的，不同的初值会引起结果的不同，你原图中所谓的“不是平滑的，有突变”的曲线，应该是在此初值下系统进入了混沌状态，一种形似随机实则有内在规律的运动形式。你改变一下参数，应该会发现在有些参数条件下方程对初值是不敏感的，建议你看看非线性动力学和混沌方面的理论。而且从你的图可以看出，你的位移振幅一直在减小，说明还未最后进入稳态响应，你应该再多算几步，让振动进入稳态，讨论才有意义。
赞一下 回复此楼
6楼2014-10-30 16:25:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

suiww

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by guojiashun at 2014-10-30 16:25:51
你的这个方程是一个典型的非线性动力学（微分）方程（原方程有笔误吧？左边最后一项应该是M*q''(t)吧？惯性项），有非线性阻尼和非线性刚度。非线性动力系统对初值和参数是很敏感的，不同的初值会引起结果的不同， ...

谢谢你的帮助，改变参数确实影响比较大，我先看看非线性动力学，任务艰巨啊！
赞一下 回复此楼
7楼2014-10-30 19:44:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yongcailiu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by suiww at 2014-10-30 10:47:10
不好意思，我不是学数学的，里面很多东西都看不懂，能不能麻烦你简单的解释一下...

能力有限，一两句话解释不清楚。你可以看下链接中的分形和混沌两节ppt，增加下直观了解
http://course.jingpinke.com/deta ... mp;courseID=A030052
赞一下 回复此楼
8楼2014-10-31 09:15:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

suiww

新虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by yongcailiu at 2014-10-31 09:15:38
能力有限，一两句话解释不清楚。你可以看下链接中的分形和混沌两节ppt，增加下直观了解
http://course.jingpinke.com/details/resources?uuid=8a833996-18ac928d-0118-ac929207-067e&courseID=A030052...

好的，谢谢你啊
回复此楼
9楼2014-10-31 20:05:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

刀刀调皮

新虫 (初入文坛)
想问楼主这个问题怎么解决的，最近遇到了同样的问题，困扰很久了。万分感谢
赞一下 回复此楼
10楼2018-06-22 22:37:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 suiww 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085600材料与化工专硕329 求调剂 +6 额cc 2026-04-06 6/300 2026-04-06 13:30 by cql1109
[考研] 0703调剂，一志愿天津大学319分 +13 haaaabcd 2026-04-05 13/650 2026-04-06 13:18 by 无际的草原
[考研] 求调剂！生物与医药专硕 +5 逆转陆先生 2026-04-01 6/300 2026-04-06 12:49 by lys0704
[考研] 生物学求调剂 +5 15064154688 2026-04-03 5/250 2026-04-06 11:56 by lijunpoly
[考研] 285求调剂 +12 哦呦呼o 2026-04-04 12/600 2026-04-06 09:48 by 蓝云思雨
[考研] 考研调剂生寻找导师 +3 顾瞻考研啊 2026-04-05 3/150 2026-04-05 18:18 by 啵啵啵0119
[考研] 调剂 +8 熊二想上岸 2026-04-04 8/400 2026-04-05 05:27 by houyaoxu
[考研] 323分（计算机视觉和大模型项目）能直接上手 +3 chaoxiicy 2026-04-01 3/150 2026-04-05 00:50 by chongya
[考研] 专硕310求调剂 +5 捞捞我…. 2026-04-04 6/300 2026-04-04 23:33 by barlinike
[考研] 290求调剂 +7 luoziheng 2026-04-04 7/350 2026-04-04 23:17 by lqwchd
[考研] 材料调剂 +12 一样YWY 2026-04-02 13/650 2026-04-04 20:49 by 蓝云思雨
[考研] 301求调剂 +18 骆驼男人 2026-04-02 18/900 2026-04-04 20:33 by 蓝云思雨
[考研] 277工科求调剂 +7 1915668 2026-04-04 7/350 2026-04-04 17:21 by 啊俊！
[考研] 一志愿沪985，326分求调剂 +3 刘墨墨 2026-04-03 3/150 2026-04-04 11:16 by 悲伤的芋头
[考研] 311求调剂 +11 勇敢的小吴 2026-04-02 11/550 2026-04-03 21:46 by qlm5820
[考研] 11408，284分，二战真诚求调剂 +4 12.27 2026-04-02 4/200 2026-04-03 14:14 by dxiaoxin
[考研] 311求调剂 +14 蓝月亮亮 2026-03-30 14/700 2026-04-02 12:18 by 1753564080
[考研] 261求B区调剂 +5 明仔· 2026-04-01 7/350 2026-04-02 11:17 by 邹尉尉
[考研] 求调剂 +4 图鉴212 2026-03-30 5/250 2026-04-01 15:32 by 图鉴212
[考研] 一志愿大连理工大学，机械工程学硕，341 +3 西瓜田的守望者 2026-03-30 3/150 2026-03-31 11:08 by asdfzly
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭