应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程，曲线有突变
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1895  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

suiww

新虫 (小有名气)

[求助] Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程，曲线有突变

用Newton-raphson方法求解非线性方程（系数与时间有关），将上一次求得结果设为迭代初值，求得结果一直等于初值，后来用0作为初值，得到的随时间变化的解的曲线不是平滑的，有突变，如图中这种小的峰值。是初值选取的问题吗，该怎么选来保证方法的稳定呢？

Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程，曲线有突变
onb2_paba_acc.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-10-29 11:35:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

guojiashun

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by suiww at 2014-10-30 09:48:53
我考虑Newmark-beta 和Newton-raphson迭代过程都有可能造成上面的问题。这里改变Newmark- beta中的步长对结果影响较大。查了资料积分步长为频率的1/20左右比较好。初值的选取对Newton-raphson迭代求解影响较大，但 ...

你的这个方程是一个典型的非线性动力学（微分）方程（原方程有笔误吧？左边最后一项应该是M*q''(t)吧？惯性项），有非线性阻尼和非线性刚度。非线性动力系统对初值和参数是很敏感的，不同的初值会引起结果的不同，你原图中所谓的“不是平滑的，有突变”的曲线，应该是在此初值下系统进入了混沌状态，一种形似随机实则有内在规律的运动形式。你改变一下参数，应该会发现在有些参数条件下方程对初值是不敏感的，建议你看看非线性动力学和混沌方面的理论。而且从你的图可以看出，你的位移振幅一直在减小，说明还未最后进入稳态响应，你应该再多算几步，让振动进入稳态，讨论才有意义。
赞一下 回复此楼
6楼2014-10-30 16:25:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

guojiashun

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
suiww: 金币+5, ★有帮助 2014-10-30 09:49:27
你说的非线性方程是非线性微分方程？非线性方程和非线性微分方程是两个概念。如果是非线性微分方程，初值对结果影响很大，非线性系统的一大特点就是对初值的敏感性；但你说系数时变，那就算不上是非线性微分方程，时变系统不属于非线性，其解与初值无关，所以可能你的方程或算法有问题。你只放个图是没用的，把方程给出来。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2014-10-29 22:46:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
suiww: 金币+5, ★有帮助 2014-10-30 10:47:26
http://www.mowker.com/view/409672.htm 以前好像看过，在简单的Newton迭代法里会有这种现象。链接给的应该和你说的情况类似。
赞一下 回复此楼
3楼2014-10-30 09:00:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

suiww

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by guojiashun at 2014-10-29 22:46:47
你说的非线性方程是非线性微分方程？非线性方程和非线性微分方程是两个概念。如果是非线性微分方程，初值对结果影响很大，非线性系统的一大特点就是对初值的敏感性；但你说系数时变，那就算不上是非线性微分方程，时 ...

我考虑Newmark-beta 和Newton-raphson迭代过程都有可能造成上面的问题。这里改变Newmark- beta中的步长对结果影响较大。查了资料积分步长为频率的1/20左右比较好。初值的选取对Newton-raphson迭代求解影响较大，但是前面曲线比较平滑，那是不是说明所选的初值对前面的求解是可行的，而到某一点相突然增大或减小，本身该点相对前一点变化很小，初值对该点的影响相对于前面为什么那么大了呢？
描述的可能有点复杂，不知道表达清楚了没有，如能帮助，非常非常感谢！
Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程，曲线有突变-1
1.jpg
赞一下 回复此楼
4楼2014-10-30 09:48:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085701求调剂初试286分 +5 secret0328 2026-03-28 5/250 2026-03-30 12:54 by fangnagu
[考研] 0703化学 +14 妮妮ninicgb 2026-03-27 14/700 2026-03-30 12:46 by fangnagu
[考研] 0703本科郑州大学求调剂 +7 nhj_ 2026-03-25 7/350 2026-03-30 12:44 by fangnagu
[考研] 材料专硕 085600求调剂 +5 BBQ233 2026-03-30 5/250 2026-03-30 12:15 by 学员8dgXkO
[考研] 材料专硕调剂 +9 椰椰。 2026-03-29 9/450 2026-03-30 12:02 by syjjj0321
[考研] 310求调剂 +9 争取九点睡 2026-03-30 9/450 2026-03-30 11:44 by Wang200018
[考研] 一志愿哈尔滨工业大学材料与化工方向336分 +11 辰沐5211314 2026-03-26 11/550 2026-03-30 09:00 by 无际的草原
[考研] 材料与化工328分调剂 +9 。，。，。，。i 2026-03-23 9/450 2026-03-30 07:30 by 无际的草原
[考研] 281求调剂 +4 亚克西good 2026-03-26 6/300 2026-03-29 21:06 by 啊李999
[考研] 调剂310 +12 温柔的晚安 2026-03-25 13/650 2026-03-29 20:01 by 无际的草原
[考研] 材料学硕333求调剂 +11 北道巷 2026-03-24 11/550 2026-03-29 08:31 by fmesaito
[考研] 305求调剂 +8 RuiFairyrui 2026-03-28 8/400 2026-03-29 08:22 by fmesaito
[考研] 材料与化工（0856）304求B区调剂 +8 邱gl 2026-03-27 8/400 2026-03-28 12:42 by 唐沐儿
[考研] 085602 307分 求调剂 +7 不知道叫什么！ 2026-03-26 7/350 2026-03-28 09:57 by 神马都不懂
[考研] 331环境科学与工程求调剂 +3 熠然好运气 2026-03-27 3/150 2026-03-28 04:11 by fmesaito
[考研] 0703化学求调剂，各位老师看看我！！！ +5 祁祺祺 2026-03-25 5/250 2026-03-27 21:44 by 东方猪猪
[考研] 315调剂 +4 0860求调剂 2026-03-26 5/250 2026-03-27 11:23 by wangjy2002
[考研] 调剂 +3 李嘉图·S·路 2026-03-27 3/150 2026-03-27 11:19 by wangjy2002
[考研] 化学调剂一志愿上海交通大学336分-本科上海211 +4 小鱼爱有机 2026-03-25 4/200 2026-03-26 10:19 by aa331100
[考研] 考研一志愿苏州大学初始315（英一）求调剂 +3 sbdksD 2026-03-24 4/200 2026-03-25 18:16 by xcjcqu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭