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suiww

新虫 (小有名气)

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[求助] Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程，曲线有突变

用Newton-raphson方法求解非线性方程（系数与时间有关），将上一次求得结果设为迭代初值，求得结果一直等于初值，后来用0作为初值，得到的随时间变化的解的曲线不是平滑的，有突变，如图中这种小的峰值。是初值选取的问题吗，该怎么选来保证方法的稳定呢？

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关于核磁制样已经有3人回复
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1楼 2014-10-29 11:35:01

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suiww

新虫 (小有名气)

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引用回帖:

2楼: Originally posted by guojiashun at 2014-10-29 22:46:47
你说的非线性方程是非线性微分方程？非线性方程和非线性微分方程是两个概念。如果是非线性微分方程，初值对结果影响很大，非线性系统的一大特点就是对初值的敏感性；但你说系数时变，那就算不上是非线性微分方程，时 ...

我考虑Newmark-beta 和Newton-raphson迭代过程都有可能造成上面的问题。这里改变Newmark- beta中的步长对结果影响较大。查了资料积分步长为频率的1/20左右比较好。初值的选取对Newton-raphson迭代求解影响较大，但是前面曲线比较平滑，那是不是说明所选的初值对前面的求解是可行的，而到某一点相突然增大或减小，本身该点相对前一点变化很小，初值对该点的影响相对于前面为什么那么大了呢？
描述的可能有点复杂，不知道表达清楚了没有，如能帮助，非常非常感谢！

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4楼2014-10-30 09:48:53

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guojiashun

铁杆木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

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suiww: 金币+5, ★有帮助 2014-10-30 09:49:27

你说的非线性方程是非线性微分方程？非线性方程和非线性微分方程是两个概念。如果是非线性微分方程，初值对结果影响很大，非线性系统的一大特点就是对初值的敏感性；但你说系数时变，那就算不上是非线性微分方程，时变系统不属于非线性，其解与初值无关，所以可能你的方程或算法有问题。你只放个图是没用的，把方程给出来。

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2楼2014-10-29 22:46:47

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