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suiww

新虫 (小有名气)

[求助] Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程,曲线有突变

用Newton-raphson方法求解非线性方程(系数与时间有关),将上一次求得结果设为迭代初值,求得结果一直等于初值,后来用0作为初值,得到的随时间变化的解的曲线不是平滑的,有突变,如图中这种小的峰值。是初值选取的问题吗,该怎么选来保证方法的稳定呢?

Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程,曲线有突变
onb2_paba_acc.jpg
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by suiww at 2014-10-30 10:47:10
不好意思,我不是学数学的,里面很多东西都看不懂,能不能麻烦你简单的解释一下...

能力有限,一两句话解释不清楚。你可以看下链接中的分形和混沌两节ppt,增加下直观了解
http://course.jingpinke.com/deta ... mp;courseID=A030052
8楼2014-10-31 09:15:38
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guojiashun

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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suiww: 金币+5, 有帮助 2014-10-30 09:49:27
你说的非线性方程是非线性微分方程?非线性方程和非线性微分方程是两个概念。如果是非线性微分方程,初值对结果影响很大,非线性系统的一大特点就是对初值的敏感性;但你说系数时变,那就算不上是非线性微分方程,时变系统不属于非线性,其解与初值无关,所以可能你的方程或算法有问题。你只放个图是没用的,把方程给出来。
2楼2014-10-29 22:46:47
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
suiww: 金币+5, 有帮助 2014-10-30 10:47:26
http://www.mowker.com/view/409672.htm 以前好像看过,在简单的Newton迭代法里会有这种现象。链接给的应该和你说的情况类似。
3楼2014-10-30 09:00:57
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suiww

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by guojiashun at 2014-10-29 22:46:47
你说的非线性方程是非线性微分方程?非线性方程和非线性微分方程是两个概念。如果是非线性微分方程,初值对结果影响很大,非线性系统的一大特点就是对初值的敏感性;但你说系数时变,那就算不上是非线性微分方程,时 ...

我考虑Newmark-beta 和Newton-raphson迭代过程都有可能造成上面的问题。这里改变Newmark- beta中的步长对结果影响较大。查了资料积分步长为频率的1/20左右比较好。初值的选取对Newton-raphson迭代求解影响较大,但是前面曲线比较平滑,那是不是说明所选的初值对前面的求解是可行的,而到某一点相突然增大或减小,本身该点相对前一点变化很小,初值对该点的影响相对于前面为什么那么大了呢?
描述的可能有点复杂,不知道表达清楚了没有,如能帮助,非常非常感谢!
Newton-raphson方法求解与时间有关的非线性方程,曲线有突变-1
1.jpg

4楼2014-10-30 09:48:53
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