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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 如果方程个数大于未知数个数，如拟合出最优解？
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zique

木虫 (正式写手)

[求助] 如果方程个数大于未知数个数，如拟合出最优解？

比如说我有方程
a*x1+b*x2 = c
d*x1+e*x2 = f
g*x1+h*x2 = i
x1 和 x2 是变量，a,b,c,d,e,f,g,h,i 是常数，如何拟合出最合适的x1,x2呢？麻烦高手们指点一下，最好能具体一点，例如用什么软件，如何操作等。
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1楼 2012-11-22 15:49:56
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whenyd

木虫 (著名写手)

宅心仁厚

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zique: 金币+2, ★有帮助 2012-11-22 16:30:04
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论 2012-11-22 16:57:29
果断用最小二乘法，matlab就可以，如果只有三个方程，动笔算也可以。
假设方程是AX=b，求X的时候两边左乘A的转置，A'AX=A'b，求出来的解就是拟合的结果。
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超越梦想，真爱无双，得一而足。
2楼2012-11-22 16:17:41
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zique

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by whenyd at 2012-11-22 16:17:41
果断用最小二乘法，matlab就可以，如果只有三个方程，动笔算也可以。
假设方程是AX=b，求X的时候两边左乘A的转置，A'AX=A'b，求出来的解就是拟合的结果。

不只三个方程，在matlab中怎么操作啊
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3楼2012-11-22 16:20:21
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whenyd

木虫 (著名写手)

宅心仁厚

【答案】应助回帖

★ ★
zique: 金币+2 2012-11-22 18:51:18
引用回帖:
3楼: Originally posted by zique at 2012-11-22 16:20:21
不只三个方程，在matlab中怎么操作啊...

几个方程都一样，公式都是A'AX=A'b。如果用maple的话更简单，输入数据后右击，选择曲线拟合，里面有个交互式曲线拟合的功能；也可以用命令CurveFitting[Interactive](DataSet)直接调用曲线拟合助理，拟合完了图也顺便给作好了，很方便，matlab应该也有类似功能，不过不熟。matlab里面输入矩阵A和X后做个简单的乘法就出来了，如果只是求拟合结果什么软件都一样，用不了几分钟
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超越梦想，真爱无双，得一而足。
4楼2012-11-22 18:40:33
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fnhvfhpje

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是一个超维方程，用最小二乘

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早起的虫儿被鸟吃
5楼2012-11-23 11:40:27
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peixianjun1

铜虫 (初入文坛)
在matlab中，对于方程Ax=b(方程数大于未知数)用命令x=A\\b就可以直接求出，不信不妨试试

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6楼2012-11-23 14:42:40
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peixianjun1

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zique: 金币+2, ★有帮助 2012-11-25 22:26:48
sorry，刚才打错了，因为手机回复不放便，用x=A\\b就可以求解，matlab内部用的是最小二乘

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7楼2012-11-23 14:45:24
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peixianjun1

铜虫 (初入文坛)
是一个反斜杠，不是两个，但是不知道为什么我打的是一个，显示出来是两个…

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2012-11-23 14:47:22
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huangbl2014

铜虫 (著名写手)
那几个方程形式完全不一样呢？
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9楼2015-05-11 19:56:43
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