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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何根据几个点来拟合出一个面呢？
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glen2012

木虫 (正式写手)

[求助] 如何根据几个点来拟合出一个面呢？ 已有4人参与

通常情况下，已知一个面的方程和面上的点，求出这点的法线方向。这个只需要代工式就可以了。
现在反过来。已知这个面上的点的坐标，和这个点周围很小的一个领域内的点的坐标。现在怎么通过这些点把这个面的方程得出来？
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1楼 2014-01-19 09:22:31
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jsky1988

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先确定面的一般式方程，用最小二乘最优拟合求出方程的各个系数，网上的资料很多，可以查一下。

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2楼2014-01-19 09:30:22
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glen2012

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jsky1988 at 2014-01-19 09:30:22
先确定面的一般式方程，用最小二乘最优拟合求出方程的各个系数，网上的资料很多，可以查一下。

不是平面。是曲面。已知一个曲面上的几个点的坐标，现在怎么把这个面拟合出来。
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3楼2014-01-19 09:46:56
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先要知道曲面的类型!
再用最小二乘拟合!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2014-01-19 09:58:32
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jsky1988

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by glen2012 at 2014-01-19 09:46:56
不是平面。是曲面。已知一个曲面上的几个点的坐标，现在怎么把这个面拟合出来。...

不管是平面还是曲面都一样的

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5楼2014-01-19 10:23:06
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glen2012

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2014-01-19 09:58:32
先要知道曲面的类型!
再用最小二乘拟合!

问题是不知道曲面的类型。
工厂直接把叶轮拿过来了。叶片的曲面的类型不清楚。
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6楼2014-01-19 10:28:54
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
徐士良  “C常用算法程序集”有“一般平面域的最小二乘曲面拟合”
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7楼2014-01-19 11:21:04
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
还是要先根据曲面的形状确定曲面的类型，然后根据已知点的数据确定曲面公式中的待定系数，然后在用另外的点的数据检验所得曲面方程的精度。
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8楼2014-01-19 18:27:16
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glen2012

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2014-01-19 18:27:16
还是要先根据曲面的形状确定曲面的类型，然后根据已知点的数据确定曲面公式中的待定系数，然后在用另外的点的数据检验所得曲面方程的精度。

曲面类型怎么确定呢？
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9楼2014-01-20 10:05:30
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
9楼: Originally posted by glen2012 at 2014-01-20 10:05:30
曲面类型怎么确定呢？...

这就要依靠楼主的经验了，需要对各种图形的特点很熟悉才行。
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10楼2014-01-20 11:52:57
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