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zique

木虫 (正式写手)

[求助] 如果方程个数大于未知数个数,如拟合出最优解?

比如说我有方程
a*x1+b*x2 = c
d*x1+e*x2 = f
g*x1+h*x2 = i
x1 和 x2 是变量,a,b,c,d,e,f,g,h,i 是常数,如何拟合出最合适的x1,x2呢?麻烦高手们指点一下,最好能具体一点,例如用什么软件,如何操作等。
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fnhvfhpje

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是一个超维方程,用最小二乘

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
早起的虫儿被鸟吃
5楼2012-11-23 11:40:27
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whenyd

木虫 (著名写手)

宅心仁厚

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
zique: 金币+2, 有帮助 2012-11-22 16:30:04
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论 2012-11-22 16:57:29
果断用最小二乘法,matlab就可以,如果只有三个方程,动笔算也可以。
假设方程是AX=b,求X的时候两边左乘A的转置,A'AX=A'b,求出来的解就是拟合的结果。
超越梦想,真爱无双,得一而足。
2楼2012-11-22 16:17:41
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zique

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by whenyd at 2012-11-22 16:17:41
果断用最小二乘法,matlab就可以,如果只有三个方程,动笔算也可以。
假设方程是AX=b,求X的时候两边左乘A的转置,A'AX=A'b,求出来的解就是拟合的结果。

不只三个方程,在matlab中怎么操作啊
3楼2012-11-22 16:20:21
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whenyd

木虫 (著名写手)

宅心仁厚

【答案】应助回帖

★ ★
zique: 金币+2 2012-11-22 18:51:18
引用回帖:
3楼: Originally posted by zique at 2012-11-22 16:20:21
不只三个方程,在matlab中怎么操作啊...

几个方程都一样,公式都是A'AX=A'b。如果用maple的话更简单,输入数据后右击,选择曲线拟合,里面有个交互式曲线拟合的功能;也可以用命令CurveFitting[Interactive](DataSet)直接调用曲线拟合助理,拟合完了图也顺便给作好了,很方便,matlab应该也有类似功能,不过不熟。matlab里面输入矩阵A和X后做个简单的乘法就出来了,如果只是求拟合结果什么软件都一样,用不了几分钟
超越梦想,真爱无双,得一而足。
4楼2012-11-22 18:40:33
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