24小时热门版块排行榜    

查看: 1430  |  回复: 16

合于道

银虫 (初入文坛)

[求助] 求导和第二换元积分成立条件

1.



2.



3.


1.反函数求导为什么要求“y=φ(x)在包含x0点开区间上严格单调并且连续,并且要求φ'(x0)≠0”成立,如果不成立会如何,这个条件是求导可以进行的必要条件还是充要条件

2.参数式求导为什么要求“函数φ在区间J严格单调并且连续,函数ψ在区间J连续”成立,如果不成立会怎么样,这个条件是求导可以进行的必要条件还是充要条件

3.第二换元法替换x用的函数φ(t)的区间J怎么确定,为什么要求“函数φ(t)在区间J上严格单调并且连续,在区间内部可导,并且满足φ'(t)≠0”成立,如果不成立会怎么样,这个条件是还原可以进行的必要条件还是充要条件

[ Last edited by 合于道 on 2013-1-18 at 17:31 ]
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

或许以后有用

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

合于道

银虫 (初入文坛)

希望大家不吝赐教
2楼2013-01-19 20:05:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

schianck

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
合于道: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2013-03-07 08:09:02
对于第一个问题,必须单调且在x0处不为零,因为,如果不单调,它的反函数就不能称为函数,因为不这样就会出现一个点对应两个值将不是函数,对于不为零,这个好解释,就是分母不为零,是充要条件
每个人都是天使!
3楼2013-01-20 14:47:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

schianck

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

对于第二个问题,有部分原因和问题一类似,单调是因为反函数必须成立,见问题一解答,连续是因为如果不连续,那么就会出现在某个区间,会出现对于某些x会对应好几个相同的t值,也使反函数不成立
每个人都是天使!
4楼2013-01-20 14:54:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

schianck

金虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by schianck at 2013-01-20 14:54:21
对于第二个问题,有部分原因和问题一类似,单调是因为反函数必须成立,见问题一解答,连续是因为如果不连续,那么就会出现在某个区间,会出现对于某些x会对应好几个相同的t值,也使反函数不成立

补充一下,这个问题不需要y的函数柯西函数连续,这个无所谓
每个人都是天使!
5楼2013-01-20 14:55:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

schianck

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

对于第三个问题,它的φ(t)值域就是后面积分的定义域,其他问题就类似于问题1和2
每个人都是天使!
6楼2013-01-20 14:57:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

合于道

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by schianck at 2013-01-20 14:55:32
补充一下,这个问题不需要y的函数柯西函数连续,这个无所谓...

你好,那就是说这儿说的y在t区间的函数连续不是必须的对吧
7楼2013-01-21 14:33:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

schianck

金虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 合于道 at 2013-01-21 14:33:55
你好,那就是说这儿说的y在t区间的函数连续不是必须的对吧...

恩啊,那个只是y的那个函数,不过你题目截图的倒数第二行写的是y表示为x的连续函数,那么还是需要y在t区间里面连续的,这是我的不周全的地方
每个人都是天使!
8楼2013-01-21 15:17:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

合于道

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
8楼: Originally posted by schianck at 2013-01-21 15:17:14
恩啊,那个只是y的那个函数,不过你题目截图的倒数第二行写的是y表示为x的连续函数,那么还是需要y在t区间里面连续的,这是我的不周全的地方...

会不会是y在x可导这个条件导致的
9楼2013-01-21 16:33:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

合于道

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
8楼: Originally posted by schianck at 2013-01-21 15:17:14
恩啊,那个只是y的那个函数,不过你题目截图的倒数第二行写的是y表示为x的连续函数,那么还是需要y在t区间里面连续的,这是我的不周全的地方...

你好,这是第二张图的后续部分,可否分析一下

10楼2013-01-21 16:45:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 合于道 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿天大材料与化工(085600)总分338 +4 蔡大美女 2026-03-13 4/200 2026-03-18 22:47 by walc
[考研] 311求调剂 +4 冬十三 2026-03-18 4/200 2026-03-18 21:47 by 尽舜尧1
[考研] 328求调剂,英语六级551,有科研经历 +3 生物工程调剂 2026-03-16 10/500 2026-03-18 20:41 by Wangjingyue
[考研] 一志愿中国海洋大学,生物学,301分,求调剂 +4 1孙悟空 2026-03-17 4/200 2026-03-18 17:59 by fivewind
[教师之家] 焦虑 +8 水冰月月野兔 2026-03-13 12/600 2026-03-18 15:27 by 咪呜喵呜
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +5 梨花珞晚风 2026-03-17 5/250 2026-03-18 14:49 by haxia
[考研] 收复试调剂生 +4 雨后秋荷 2026-03-18 4/200 2026-03-18 14:16 by elevennnne
[考研] 0854,计算机类招收调剂 +3 胡辣汤放糖 2026-03-15 6/300 2026-03-18 12:09 by 上岸上岸……..
[考研] 265求调剂 +3 梁梁校校 2026-03-17 3/150 2026-03-18 09:12 by zhukairuo
[考研] 293求调剂 +11 zjl的号 2026-03-16 16/800 2026-03-18 08:10 by zhukairuo
[考研] 本人考085602 化学工程 专硕 +16 不知道叫什么! 2026-03-15 18/900 2026-03-17 17:05 by ruiyingmiao
[考研] 085600材料与化工求调剂 +5 绪幸与子 2026-03-17 5/250 2026-03-17 16:40 by laoshidan
[考研] 274求调剂 +5 时间点 2026-03-13 5/250 2026-03-17 07:34 by 热情沙漠
[考研] 中科院材料273求调剂 +4 yzydy 2026-03-15 4/200 2026-03-16 15:59 by Gaodh_82
[考研] 材料080500调剂求收留 +3 一颗meteor 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:54 by peike
[考研] 308 085701 四六级已过求调剂 +7 温乔乔乔乔 2026-03-12 14/700 2026-03-14 10:49 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 Mochaaaa 2026-03-12 7/350 2026-03-13 22:18 by 星空星月
[考研] 290求调剂 +7 ADT 2026-03-12 7/350 2026-03-13 15:17 by JourneyLucky
[考研] 土木第一志愿276求调剂,科研和技能十分丰富,求新兴方向的导师收留 +3 土木小天才 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:01 by JourneyLucky
[考博] 福州大学杨黄浩课题组招收2026年专业学位博士研究生,2026.03.20截止 +3 Xiangyu_ou 2026-03-12 3/150 2026-03-13 09:36 by duanwu655
信息提示
请填处理意见