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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助积分求导的问题，如何从第一步推导第二步？
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squirrel_D

银虫 (小有名气)

[求助] 求助积分求导的问题，如何从第一步推导第二步？

求助，如题

question.jpg
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如果在你的一生中时时处处总是给人们留下美好的东西——鲜花、信念，愉快的回忆，那么，你的生活将会非常愉快
1楼 2012-08-31 21:26:57
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thekissofgod

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是泛函？还是概率？先把第一步右边积分号下关于z的积分可以合并即为
logL=lamda+积分号（-lamda*q(z)+q(z)*logp-q(z)*logq）求该泛函的极小值，从而对于任何z所存在的区域，有（-lamda*q(z)+q(z)*logp-q(z)*logq）最小，此时对q（z）求极值，导数取0，即得第二步。
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squirrel_D
此时不博何时博
2楼2012-08-31 21:54:45
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squirrel_D

银虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by thekissofgod at 2012-08-31 21:54:45
这是泛函？还是概率？先把第一步右边积分号下关于z的积分可以合并即为
logL=lamda+积分号（-lamda*q(z)+q(z)*logp-q(z)*logq）求该泛函的极小值，从而对于任何z所存在的区域，有（-lamda*q(z)+q(z)*logp-q(z)*logq ...

感谢楼上的热心帮助，我没学过泛函，看来得补一补。我还有疑问，如何从第二步推导出第三步呢？在论坛上没什么别的感谢的，我只能多加分了，楼上好人，祝福。
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3楼2012-08-31 22:54:01
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thekissofgod

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

第二步不能推导出第三步吧？第三步貌似是条件概率的定义式。
P(AB)=P(A\B)P(B)
你看第三步分母那个积分，就是表示在所有z所在的区域上求p(x,theta)的概率。
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此时不博何时博
4楼2012-08-31 23:11:10
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squirrel_D

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by thekissofgod at 2012-08-31 23:11:10
第二步不能推导出第三步吧？第三步貌似是条件概率的定义式。
P(AB)=P(A\B)P(B)
你看第三步分母那个积分，就是表示在所有z所在的区域上求p(x,theta)的概率。

不好意思，还有一个限制条件是：积分号q(z)=1.另外

问题2.jpg
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如果在你的一生中时时处处总是给人们留下美好的东西——鲜花、信念，愉快的回忆，那么，你的生活将会非常愉快
5楼2012-08-31 23:33:09
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squirrel_D

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by thekissofgod at 2012-08-31 23:11:10
第二步不能推导出第三步吧？第三步貌似是条件概率的定义式。
P(AB)=P(A\B)P(B)
你看第三步分母那个积分，就是表示在所有z所在的区域上求p(x,theta)的概率。

不好意思，还有一个限制条件是：积分号q(z)=1.另外第一行LogL是

问题2.jpg
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如果在你的一生中时时处处总是给人们留下美好的东西——鲜花、信念，愉快的回忆，那么，你的生活将会非常愉快
6楼2012-08-31 23:34:41
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squirrel_D

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by thekissofgod at 2012-08-31 23:11:10
第二步不能推导出第三步吧？第三步貌似是条件概率的定义式。
P(AB)=P(A\B)P(B)
你看第三步分母那个积分，就是表示在所有z所在的区域上求p(x,theta)的概率。

第三行右边两个式子是条件概率的公式，但是左边两式子呢？能不能由上面推出？谢谢
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7楼2012-08-31 23:36:35
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人民海军

木虫 (职业作家)
这明显是概率啊，而且是高等概率。大神快出来给权威解答
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Letbygonesbebygones.
8楼2012-09-02 00:06:16
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thekissofgod

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
squirrel_D: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 大师好人，讲的很清楚，多谢！ 2012-09-02 10:30:06
由第二行有p/q=e^(lamda+1)
所以q=p/e^(lamda+1)
两边对q积分得
1=积分号(p/e^(lamda+1))=积分号(p)/e^(lamda+1)(e^(lamda+1)为常数)
所以e^(lamda+1)=积分号(p)
q=p/e^(lamda+1)=p/积分号(p)=条件概率
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此时不博何时博
9楼2012-09-02 01:31:07
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