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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 变限积分函数求导的问题
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kanglegong

银虫 (正式写手)

[求助] 变限积分函数求导的问题 已有2人参与

这种函数怎么求导呀，其中T是w的函数，隐函数求导，左边是包含有T，w的变限积分函数，这个问题似乎很麻烦呀，求各位大神帮助！
变限积分函数求导的问题
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1楼 2014-07-29 10:00:02
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
将展成幂级数求出定积分后再求导吧
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
13楼2014-07-30 11:20:39
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普通回帖

shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对谁求导？x_C(t)是什么性质的函数？
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2楼2014-07-29 10:08:26
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kanglegong

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by shuxue0 at 2014-07-29 10:08:26
对谁求导？x_C(t)是什么性质的函数？

x_C(t)单调递减的函数，x_C(t)>0,对w，对T都可以，谢谢你哦
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3楼2014-07-29 10:48:35
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shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

对T容易一点，就是直接代进去，这里只能说T和w是独立的了，因为如果T是w的函数，对T求导这种提法本身就有问题了。

我很奇怪为什么右边x_C消失了。

如果不是一个单独的习题，你最好给一个上下文。

比如为什么有个M？Mx_C(t)是不是一个整体。。。

还有T_s和T又是什么？

因为我觉得左边求导的结果不可能不含有x_C
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4楼2014-07-29 14:39:19
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kanglegong

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by shuxue0 at 2014-07-29 14:39:19
对T容易一点，就是直接代进去，这里只能说T和w是独立的了，因为如果T是w的函数，对T求导这种提法本身就有问题了。

我很奇怪为什么右边x_C消失了。

如果不是一个单独的习题，你最好给一个上下文。

比如为什 ...

M是个常数，T_s也是常数，T是w的函数，这是一个隐函数呀，左边是积分结果肯定是关于T，w的函数，右边也是呀，就形式上来说肯定没有问题
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5楼2014-07-29 15:09:28
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
xc(t) 级数展开，分项积分，再求导。
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6楼2014-07-29 15:58:47
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shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by kanglegong at 2014-07-29 15:09:28
M是个常数，T_s也是常数，T是w的函数，这是一个隐函数呀，左边是积分结果肯定是关于T，w的函数，右边也是呀，就形式上来说肯定没有问题...

xc呢？xc消失了？

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7楼2014-07-29 20:25:01
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kanglegong

银虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by shuxue0 at 2014-07-29 20:25:01
xc呢？xc消失了？
...

对呀积分过后完全可以消失啊
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8楼2014-07-30 08:44:31
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kanglegong

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-29 15:58:47
xc(t) 级数展开，分项积分，再求导。

那不行吧
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9楼2014-07-30 08:45:52
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shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by kanglegong at 2014-07-30 08:44:31
对呀积分过后完全可以消失啊...

我彻底confused了。。。。

是说我可以随便说一个x_C(t)的表达式，然后只要能得到右边的结果就行吗？
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10楼2014-07-30 09:13:16
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