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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 示性函数可以求导吗？
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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 示性函数可以求导吗？已有4人参与

示性函数可以求导吗？如果可以怎么求？
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1楼2013-10-24 22:09:53
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liweizk

至尊木虫 (知名作家)
★
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肯定可以的。但只有在连续点来求，常数的导数为零。所以示性了函数的导数也是零。
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2楼2013-10-25 05:09:19
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niubenhit

金虫 (正式写手)
★
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可以, 广义导数, 用到delta 函数, 应该等于2delta(x),我想.
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有眼大如天，山高月更阔
3楼2013-10-25 08:10:22
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shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by niubenhit at 2013-10-25 08:10:22
可以, 广义导数, 用到delta 函数, 应该等于2delta(x),我想.

delta 函数是什么函数啊，能说详细一点吗？
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4楼2013-10-27 21:38:47
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niubenhit

金虫 (正式写手)
★
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引用回帖:
4楼: Originally posted by shy1992331 at 2013-10-27 21:38:47
delta 函数是什么函数啊，能说详细一点吗？...

广义函数，在除零点外均为0，但在整个空间上积分是1.
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有眼大如天，山高月更阔
5楼2013-10-27 21:53:48
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shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by niubenhit at 2013-10-27 21:53:48
广义函数，在除零点外均为0，但在整个空间上积分是1....

哦，谢谢啦
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6楼2013-10-30 07:51:43
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whkx1991

新虫 (初入文坛)
都不对吧

发自小木虫Android客户端
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7楼2017-03-21 19:06:31
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
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不知楼主需要的是关于示性函数在整个定义域R上求导，还是在取值为1或者0的区间段上。
1，若是在区间段1或者0上，显然导数为0，在间断点函数不连续，不存在古典导数；
2，若是在整个定义域上求导，则需要引入弱导数的概念在可以在间断点上求“弱导数”，此时区间段上弱导数跟古典导数一致，都是0；而在间断点上弱导数是存在的。
（存在性可以见下图的证明）
示性函数可以求导吗？
1.png
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PreferenceforMathematics
8楼2017-03-25 10:26:41
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