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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 示性函数可以求导吗? 已有4人参与

示性函数可以求导吗?如果可以怎么求?
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liweizk

至尊木虫 (知名作家)


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肯定可以的。但只有在连续点来求,常数的导数为零。所以示性了函数的导数也是零。
2楼2013-10-25 05:09:19
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niubenhit

金虫 (正式写手)


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可以, 广义导数, 用到delta 函数, 应该等于2delta(x),我想.
有眼大如天,山高月更阔
3楼2013-10-25 08:10:22
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shy1992331

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by niubenhit at 2013-10-25 08:10:22
可以, 广义导数, 用到delta 函数, 应该等于2delta(x),我想.

delta 函数是什么函数啊,能说详细一点吗?
4楼2013-10-27 21:38:47
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niubenhit

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by shy1992331 at 2013-10-27 21:38:47
delta 函数是什么函数啊,能说详细一点吗?...

广义函数,在除零点外均为0,但在整个空间上积分是1.
有眼大如天,山高月更阔
5楼2013-10-27 21:53:48
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shy1992331

新虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by niubenhit at 2013-10-27 21:53:48
广义函数,在除零点外均为0,但在整个空间上积分是1....

哦,谢谢啦
6楼2013-10-30 07:51:43
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whkx1991

新虫 (初入文坛)

7楼2017-03-21 19:06:31
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
不知楼主需要的是关于示性函数在整个定义域R上求导,还是在取值为1或者0的区间段上。
1,若是在区间段1或者0上,显然导数为0,在间断点函数不连续,不存在古典导数;
2,若是在整个定义域上求导,则需要引入弱导数的概念在可以在间断点上求“弱导数”,此时区间段上弱导数跟古典导数一致,都是0;而在间断点上弱导数是存在的。
(存在性可以见下图的证明)
示性函数可以求导吗?
1.png

PreferenceforMathematics
8楼2017-03-25 10:26:41
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